сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 3054
i

Во­прос. Элек­тро­дви­га­тель, ра­бо­та­ю­щий от ис­точ­ни­ка по­сто­ян­ной ЭДС, под­ни­ма­ет по оче­ре­ди два раз­ных груза. Сила тяги дви­га­те­ля про­пор­ци­о­наль­на силе тока, те­ку­ще­го в об­мот­ке. Для пер­во­го груза эта сила тока мень­ше, чем для вто­ро­го. Какой из гру­зов под­ни­ма­ет­ся с боль­шей уста­но­вив­шей­ся ско­ро­стью? Ответ объ­яс­нить.

За­да­ча. Дви­га­тель ро­бо­та ра­бо­та­ет от ак­ку­му­ля­то­ра с ЭДС E  =  24 В. Из­вест­но, что сила, с ко­то­рой дви­га­тель на­тя­ги­ва­ет на­ма­ты­ва­ю­щий­ся на вал проч­ный лег­кий трос, прямо про­пор­ци­о­наль­на силе тока, те­ку­ще­го в об­мот­ке. Когда за­креп­лен­ный робот под­ни­ма­ет вверх с по­мо­щью этого троса груз мас­сой m  =  1 кг, ток в об­мот­ке равен I_1=1,5 А при уста­но­вив­шей­ся ско­ро­сти подъ­ема v1  =  2,4 м/с. С какой уста­но­вив­шей­ся ско­ро­стью за­креп­лен­ный робот будет под­тя­ги­вать этим же тро­сом тот же груз по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между гру­зом и по­верх­но­стью \mu= 0,5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ответ на во­прос. Ра­бо­та сто­рон­них сил ис­точ­ни­ка с ЭДС Е идет на ме­ха­ни­че­скую ра­бо­ту дви­га­те­ля, пе­ре­ме­ща­ю­ще­го груз силой F со ско­ро­стью υ, и на ком­пен­са­цию теп­ло­вых по­терь на со­про­тив­ле­нии R, то есть  E умно­жить на I=R I в квад­ра­те плюс F умно­жить на v . Если F=k I, то  v = дробь: чис­ли­тель: E минус R I, зна­ме­на­тель: k конец дроби , то есть уста­но­вив­ша­я­ся ско­рость боль­ше при мень­шем токе. Зна­чит, боль­шая ско­рость у пер­во­го груза.

Ре­ше­ние за­да­чи. При уста­но­вив­шей­ся ско­ро­сти подъ­ема уско­ре­ние груза равно нулю, то есть сила тяги дви­га­те­ля урав­но­ве­ши­ва­ет вес груза. Зна­чит, урав­не­ние энер­ге­ти­че­ско­го ба­лан­са имеет вид  E умно­жить на I_1=R I_1 в квад­ра­те плюс m g умно­жить на v _1, при­чем, по­сколь­ку F=k I, то I_1= дробь: чис­ли­тель: m g, зна­ме­на­тель: k конец дроби . Во тором слу­чае при уста­но­вив­шем­ся дви­же­нии сила тяги урав­но­ве­ши­ва­ет силу тре­ния сколь­же­ния, то есть

 E умно­жить на I_2=R I_2 в квад­ра­те плюс \mu m g умно­жить на v _2

и I_2= дробь: чис­ли­тель: \mu m g, зна­ме­на­тель: k конец дроби =\mu I_1. Ис­клю­чая из урав­не­ний энер­ге­ти­че­ско­го ба­лан­са со­про­тив­ле­ние кон­ту­ра об­мот­ки, по­лу­ча­ем:

 левая круг­лая скоб­ка 1 минус \mu пра­вая круг­лая скоб­ка E I_1=m g левая круг­лая скоб­ка v _2 минус \mu v _1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Таким об­ра­зом,

 v _2=\mu v _1 плюс левая круг­лая скоб­ка 1 минус \mu пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: E I_1, зна­ме­на­тель: m g конец дроби =3 м/с .

Ответ:  v _2=\mu v _1 плюс левая круг­лая скоб­ка 1 минус \mu пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: E I_1, зна­ме­на­тель: m g конец дроби =3 м/с .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Мак­си­маль­ная оцен­ка за во­прос — 5 тех­ни­че­ских бал­лов.

Мак­си­маль­ная оцен­ка за за­да­чу — 20 тех­ни­че­ских бал­лов.


Аналоги к заданию № 3054: 3058 Все

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. За­ко­ны Ома для участ­ка цепи и для пол­ной цепи