сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 3111
i

Ра­ке­та стар­ту­ет вер­ти­каль­но. К t1  =  30 се­кун­де полёта вес вы­во­ди­мо­го на ор­би­ту спут­ни­ка уве­ли­чил­ся в k_1=1,5 раза (от­но­си­тель­но веса перед стар­том), к t_2 = 60 се­кун­де полёта вес спут­ни­ка был уже в k_2 = 2,0 раза боль­ше, чем перед стар­том. Счи­тать мас­со­вый рас­ход топ­ли­ва по­сто­ян­ным. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и из­ме­не­ни­ем уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния с вы­со­той пре­не­бречь. При­нять g  =  10 м/с2.

1)  Найти уско­ре­ние ра­ке­ты в мо­мент вре­ме­ни t1.

2)  Опре­де­ли­те ско­рость u вы­те­ка­ния про­дук­тов сго­ра­ния от­но­си­тель­но сопла, счи­тая её по­сто­ян­ной.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пусть mс  — масса спут­ни­ка, a1  — уско­ре­ние в мо­мент t1. Вес спут­ни­ка до стар­та P_0=m_с g. Вес к мо­мен­ту t1, когда уско­ре­ние a1, P_1=m_c левая круг­лая скоб­ка a_1 плюс g пра­вая круг­лая скоб­ка . По усло­вию P_1=k_1 P_0. От­сю­да

a_1= левая круг­лая скоб­ка k_1 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка g=5м/с в квад­ра­те .

2.  Пусть m0  — на­чаль­ная масса ра­ке­ты. Тогда m=m_0 минус \mu t  — масса в мо­мент t. Здесь \mu= минус дробь: чис­ли­тель: \Delta m, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби   — мас­со­вый рас­ход топ­ли­ва. За малое время

\Delta t минус m g \Delta t=m \Delta V минус u левая круг­лая скоб­ка минус \Delta m пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да

минус m g=m дробь: чис­ли­тель: \Delta V, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби плюс u дробь: чис­ли­тель: \Delta m, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби .

Здесь дробь: чис­ли­тель: \Delta V, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби =a   — уско­ре­ние. Имеем левая круг­лая скоб­ка m_0 минус \mu t пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка =\mu u. Если к мо­мен­ту вре­ме­ни t, когда уско­ре­ние a, вес уве­ли­чил­ся в k раз, то k m_c g= левая круг­лая скоб­ка a плюс g пра­вая круг­лая скоб­ка m_c. Из по­след­них двух урав­не­ний левая круг­лая скоб­ка m_0 минус \mu t пра­вая круг­лая скоб­ка k g=\mu u. Для мо­мен­тов t1 и t2 имеем левая круг­лая скоб­ка m_0 минус \mu t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка k_1 g=\mu u, левая круг­лая скоб­ка m_0 минус \mu t_2 пра­вая круг­лая скоб­ка k_2 g=\mu u. От­сю­да

u= дробь: чис­ли­тель: k_1k_2g левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: k_2 минус k_1 конец дроби =1800м/с.

Ответ: 1) a1  =  5 м/с2; 2) u  =  1800 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

№Кри­те­рийМак­си­маль­ный балл
1Ответ на пер­вый во­прос  — 3 балла3
2Ответ на вто­рой во­прос  — 7 бал­лов7

Аналоги к заданию № 3111: 3116 Все

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Пря­мо­ли­ней­ное рав­но­уско­рен­ное дви­же­ние
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024