сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 3197
i

Два, под­ве­шен­ных на нитях груза 1 и 2 раз­лич­ной массы могут дви­гать­ся в си­сте­ме, со­сто­я­щей из не­по­движ­но­го блока Н и по­движ­но­го блока П (см. рис.).

1)  Найти от­но­ше­ние сил на­тя­же­ния нитей, на ко­то­рых под­ве­ше­ны грузы 1 и 2.

2)  Найти от­но­ше­ние масс гру­зов 1 и 2, если груз 2 дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем a_2= дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , на­прав­лен­ным вверх.

Мас­са­ми нитей, бло­ков, а также тре­ни­ем в осях бло­ков можно пре­не­бречь

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Так как блоки не­ве­со­мые, то  дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

2.  Урав­не­ния дви­же­ния гру­зов (T  — сила на­тя­же­ния нити):

m_1 g минус T=m_1 a_1,\qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 T минус m_2 g=m_2 a_2.\qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Из (1), (2):

 левая круг­лая скоб­ка 2 m_1 минус m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка g=2 m_1 a_1 плюс m_2 a_2.\qquad левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Так как нить не­рас­тя­жи­ма, то

a_1=2 a_2.\qquad левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Из (3), (4):

 левая круг­лая скоб­ка 2 m_1 минус m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка g= левая круг­лая скоб­ка 4 m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка a_2= левая круг­лая скоб­ка 4 m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби \Rightarrow дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби .

Ответ: 1)  дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 2)  дробь: чис­ли­тель: m_1, зна­ме­на­тель: m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийМак­си­маль­ный балл
1Ответ на пер­вый во­прос  — 3 балла3
2Есть связь уско­ре­ний  — 2 балла, есть все урав­не­ния дви­же­ния  — 2 балла, ответ на вто­рой во­прос  — 3 балла7
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние свя­зан­ных тел