Про­ну­ме­ру­ем кон­ден­са­то­ры слева на­пра­во. Со­от­вет­ствен­но, обо­зна­чим их за­ря­ды q₁, q₂, q₃, а на­пря­же­ния на них U₁, U₂, U₃. Оче­вид­но, за­ря­ды и на­пря­же­ния каж­до­го кон­ден­са­то­ра свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем

Знаки за­ря­дов пла­стин каж­до­го кон­ден­са­то­ра вы­бе­рем, как по­ка­за­но на ри­сун­ке 1: левые пла­сти­ны за­ря­же­ны от­ри­ца­тель­но, пра­вые  — по­ло­жи­тель­но, также как у ис­точ­ни­ков и Если мы не уга­да­ли со зна­ком за­ря­да пла­стин ка­ко­го-либо кон­ден­са­то­ра, в от­ве­те мы про­сто по­лу­чим от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние для этого за­ря­да. Ис­поль­зу­ем зна­ние ЭДС ис­точ­ни­ков, чтобы свя­зать по­тен­ци­а­лы раз­ных точек нашей схемы. Пусть по­тен­ци­ал точки D равен Так как между D и Е на­хо­дит­ся ис­точ­ник оче­вид­но, по­тен­ци­ал точки Е боль­ше, чем на ве­ли­чи­ну этой ЭДС:

С дру­гой сто­ро­ны, точки E и F под­со­еди­не­ны с раз­ных сто­рон к пла­сти­нам вто­ро­го кон­ден­са­то­ра, зна­чит, раз­ность по­тен­ци­а­лов на них в точ­но­сти равна U₂, по­это­му

Здесь мы учли, что, по на­ше­му пред­по­ло­же­нию, левая пла­сти­на 2-го кон­ден­са­то­ра за­ря­же­на от­ри­ца­тель­но, а пра­вая  — по­ло­жи­тель­но, то есть по­тен­ци­ал левой пла­сти­ны мень­ше, чем пра­вой.

На­ко­нец, по­тен­ци­ал точки G боль­ше, чем так как между этими точ­ка­ми вклю­че­на ЭДС ве­ли­чи­ной

Зная по­тен­ци­а­лы точек D, E, F, G можем вы­ра­зить через них на­пря­же­ние на каж­дом кон­ден­са­то­ре. На­при­мер, D и F под­клю­че­ны к раз­ным пла­сти­нам пер­во­го кон­ден­са­то­ра, то есть (здесь мы снова учи­ты­ва­ем, что на­пря­же­ние  — по­тен­ци­ал по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­ной пра­вой пла­сти­ны минус по­тен­ци­ал от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ной левой):

Ана­ло­гич­но, на­пря­же­ние тре­тье­го кон­ден­са­то­ра — раз­ность по­тен­ци­а­лов точек G и E:

Итак, на­пря­же­ния всех кон­ден­са­то­ров можно вы­ра­зить через един­ствен­ную не­из­вест­ную ве­ли­чи­ну — в нашем слу­чае U₂, зна­че­ния этих на­пря­же­ний мы под­пи­са­ли на рис. 2.

Те­перь за­ме­тим, что уча­сток схемы, вы­де­лен­ный на рис. 2 зелёным, дол­жен иметь ну­ле­вой сум­мар­ный заряд, ведь, во-пер­вых, из­на­чаль­но си­сте­ма была не за­ря­же­на, а во-вто­рых, эта часть схемы оста­ва­лась изо­ли­ро­ван­ной от осталь­ных эле­мен­тов. Ис­точ­ник с ЭДС мог толь­ко «пе­ре­но­сить» за­ря­ды через себя, но не по­рож­дать их. Зна­чит, с уче­том того, что заряд на пра­вой пла­сти­не пер­во­го кон­ден­са­то­ра обо­зна­чен у нас заряд на левой пла­сти­не вто­ро­го кон­ден­са­то­ра обо­зна­чен а заряд на пра­вой пла­сти­не тре­тье­го кон­ден­са­то­ра имеем:

Здесь мы ис­поль­зо­ва­ли со­от­но­ше­ния (1−3). Под­став­ляя сюда и вы­ра­зим Те­перь мы можем вы­ра­зить на­пря­же­ния всех кон­ден­са­то­ров, а зна­чит, и их заряд:

За­ме­тим, что за­пи­сы­вая связь между по­тен­ци­а­ла­ми раз­ных точек схемы, можно было стар­то­вать с любой точки (не обя­за­тель­но D) и вы­ра­жать все по­тен­ци­а­лы не через U₂, а через U₁ или U₃, поль­зу­ясь ана­ло­гич­ны­ми рас­суж­де­ни­я­ми. Вме­сто изо­ли­ро­ван­но­сти участ­ка схемы, вы­де­лен­но­го зелёным, можно было на­о­бо­рот, ис­поль­зо­вать усло­вие изо­ли­ро­ван­но­сти части схемы, остав­лен­ной чёрной на ри­сун­ке 2.

Ответ: Если ну­ме­ро­вать кон­ден­са­то­ры слева на­пра­во, счи­тая заряд по­ло­жи­тель­ным, когда левая

пла­сти­на за­ря­же­на от­ри­ца­тель­но, а пра­вая по­ло­жи­тель­но, то