сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 3254
i

На диа­грам­ме за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры Т газа от объ­е­ма V для гелия в ко­ли­че­стве ν  =  2 моль по­ка­за­но, что сна­ча­ла газ на­гре­ва­ет­ся от тем­пе­ра­ту­ры Т_1 = 50 К в изо­хо­ри­че­ском про­цес­се 1−2, затем газ охла­жда­ет­ся до тем­пе­ра­ту­ры Т_3 = Т_1 в про­цес­се 2−3 прямо про­пор­ци­о­наль­ной за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры от объ­е­ма. На­ко­нец, в изо­тер­ми­че­ском про­цес­се 3−1 газ пе­ре­хо­дит в на­чаль­ное со­сто­я­ние, уве­ли­чи­вая свой объем в 3 раза и со­вер­шив при этом ра­бо­ту А_31 \cong 913 Дж.

1)  Найти мак­си­маль­ную тем­пе­ра­ту­ру газа в цикле.

2)  Найти ра­бо­ту А23, со­вер­шен­ную над газом в про­цес­се 2−3.

3)  Найти от­но­ше­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q+, под­ве­ден­ной к газу в цикле, к ко­ли­че­ству теп­ло­ты Q, от­ве­ден­ной от газа в цикле  левая круг­лая скоб­ка Q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Най­дем мак­си­маль­ную тем­пе­ра­ту­ру газа в этом цикле:

 дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_3 конец дроби , T_\max =T_2=3 T_1=150К.

2.  Про­цесс 2–3  — изо­ба­ра, сле­до­ва­тель­но,

A_23=P_2 левая круг­лая скоб­ка V_2 минус V_3 пра­вая круг­лая скоб­ка = v R левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T_3 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 2 v RT_1 \approx 1,66кДж.

3.  От­но­ше­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты будет равно

Q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка плюс пра­вая круг­лая скоб­ка =Q_31 плюс Q_12= v C_V левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс A_31=3 v R T_1 плюс A_31 \approx 3400 Дж, Q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус пра­вая круг­лая скоб­ка =Q_23= v C_P левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T_3 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 v R T_1 \approx 4150Дж,  дробь: чис­ли­тель: Q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка плюс пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: Q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 3 плюс дробь: чис­ли­тель: A_31, зна­ме­на­тель: v R T_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 0,82.

Ответ: 1) T_\max =150К; 2) A_23 \approx 1,66кДж; 3)  дробь: чис­ли­тель: Q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка плюс пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: Q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 0,82.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийМак­си­маль­ный балл
1Пер­вый во­прос стоит  — 2 балла2
2Вто­рой во­прос стоит  — 4 балла4
3Тре­тий во­прос стоит  — 4 балла4
Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Цик­ли­че­ские про­цес­сы. КПД цикла