Маленький упругий шарик вылетает с поверхности земли со скоростью V под углом
ударяется о вертикальную стену и падает на землю. Под тем же углом к горизонту из той же точки с той же скоростью выпускают снаряд, представляющий собой груз, перед которым закреплена лёгкая пружина длиной l жёсткостью k. Снаряд летит так, что пружина всегда расположена горизонтально перед грузом (см. рис.). Натолкнувшись на стену, пружина сжимается, затем разжимается до недеформированного состояния, снаряд отскакивает и падает на землю. При падении груз попал в ту же точку, что и упругий шарик. Найдите массу груза. В процессе соударения со стеной пружина во все моменты времени остаётся горизонтальной, груз не касается стены, трения между стеной и пружиной нет.
Рассмотрим сначала горизонтальное движение упругого шарика. Горизонтальная скорость его движения 
всё время постоянна. Упругая стена в момент удара лишь «разворачивает» горизонтальную скорость шарика. Однако, наличие стены никак не влияет на вертикальное движение: упругий шарик будет находиться в полёте столько же времени, как если бы он просто летел под углом 
к горизонту.
Рассмотрим теперь горизонтальное движение снаряда. По условию задачи пружина не влияет на вертикальное движение снаряда, она всё время остаётся горизонтальной, и трение между ней и вертикальной стеной отсутствует. Поэтому и шарик и снаряд в полёте движутся по вертикали одинаково, «синхронно».
Пока пружина не коснулась стены, он летит равномерно, с той же горизонтальной скоростью, что и шарик. Однако, часть времени T0 пружина будет касаться стены, в этот промежуток груз будет сначала замедляться, потом ускоряться движения, то есть его горизонтальное движение не будет равномерным.
По условию задачи пружина сжимается и успевает полностью разжаться до того как груз упал на землю. Кроме того груз по условию не ударяется о стену. Такое движение в точности соответствует половине периода колебаний груза массой m на пружине жёсткостью k, то есть занимает время 
За это время груз «развернётся» и дальше полетит от стены с той же горизонтальной скоростью, с какой налетал, и горизонтальное движение его снова станет равномерным.
Кроме промежутка времени T0 снаряд летит по горизонтали равномерно «синхронно» с упругим шариком. Синхронность их движения по горизонтали нарушается лишь пока пружина касается стены, то есть пока шарик ближе к стене, чем длина l нерастянутой пружины.
Значит, снаряд окажется на земле в той же точке, что и шарик, если шарик пролетит по горизонтали удвоенную длину пружины (до стены и обратно) за то же время T0, что и снаряд, пока он совершает колебательное движение: 
Отсюда
Ответ: Масса снаряда 