сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 3386
i

Какой тол­щи­ны ле­дя­ной по­кров об­ра­зу­ет­ся за сутки на по­верх­но­сти пруда с тем­пе­ра­ту­рой воды 0 °С, если каж­дый квад­рат­ный метр по­верх­но­сти пруда от­да­ет воз­ду­ху 180 кДж тепла в час. Удель­ная теп­ло­ем­кость льда 2,09 кДж/(кг · °С), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда 333 кДж/кг, его плот­ность 900 кг/м3. На улице уста­но­вив­ша­я­ся тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха −10 °С.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если каж­дый квад­рат­ный метр по­верх­но­сти воды от­да­ет воз­ду­ху 181 кДж тепла за час (теп­ло­вой поток  — J=181 дробь: чис­ли­тель: кДж, зна­ме­на­тель: ч конец дроби , можно вы­ра­зить ко­ли­че­ство тепла, вы­де­лен­но­го озе­ром за сутки (t  =  24 ч): Q = Jt. Дан­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты будет вы­де­лять­ся в след­ствие кри­стал­ли­за­ции воды и по­сле­ду­ю­ще­го осты­ва­ния корки льда до тем­пе­ра­ту­ры окру­жа­ю­щей среды. Тепло вы­де­ля­ет­ся, \Delta T = минус 10 гра­ду­сов C:  Q=\lambda m минус c m \Delta T, от­ку­да масса на­мерз­ше­го льда:

 m= дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: \lambda минус c \Delta T конец дроби .

Вы­ра­зим тол­щи­ну корки ле­дя­но­го по­кро­ва, ко­то­рая будет об­ра­зо­вы­вать­ся на каж­дом квад­рат­ном метре по­верх­но­сти пруда:

 m=\rho V=\rho S h \Rightarrow h= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \rho S конец дроби .

Таким об­ра­зом, най­дем тол­щи­ну об­ра­зо­вав­ше­го­ся слоя льда:

 h= дробь: чис­ли­тель: J t, зна­ме­на­тель: \rho S левая круг­лая скоб­ка \lambda минус c \Delta T пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: 181 умно­жить на 24, зна­ме­на­тель: 900 умно­жить на 1 левая круг­лая скоб­ка 333 минус 2,09 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 0,0136 м = 1,36 см.

Ответ: 1,36 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБаллы
Вы­ра­же­но ко­ли­че­ство тепла, вы­де­лен­но­го озе­ром за сутки2
Фор­му­ла за­пи­са­на в виде Q=\lambda m минус cm \Delta T2
Най­де­на масса на­мерз­ше­го льда1
Вы­ра­же­на тол­щи­на корки ле­дя­но­го по­кро­ва, ко­то­рая будет об­ра­зо­вы­вать­ся на каж­дом квад­рат­ном метре по­верх­но­сти пруда2
По­лу­чен пра­виль­ный ответ3
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­вая мощ­ность