сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 3886
i

Со­глас­но за­ко­ну Фурье, ко­ли­че­ство теп­ло­ты, про­те­ка­ю­щее в еди­ни­цу вре­ме­ни через слой ве­ще­ства по­сто­ян­но­го се­че­ния, прямо про­пор­ци­о­наль­но раз­но­сти тем­пе­ра­тур по раз­ные сто­ро­ны от него и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но тол­щи­не слоя. До­пу­стим, что два слоя теп­ло­изо­ля­ции из­го­тов­ле­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла, но «внеш­ний» имеет в три раза боль­шую тол­щи­ну, чем «внут­рен­ний». Между сло­я­ми  — ве­ще­ство, ко­то­рое очень хо­ро­шо про­во­дит тепло. Тем­пе­ра­ту­ра внут­ри равна t1  =  24 °С, а сна­ру­жи t2  =  4 °С. Ка­ко­ва тем­пе­ра­ту­ра ве­ще­ства между сло­я­ми? Ответ за­пи­ши­те в гра­ду­сах Цель­сия, без ука­за­ния еди­ниц.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку общий поток тепла, те­ку­щий через еди­ни­цу пло­ща­ди, для всех слоев дол­жен быть оди­на­ков, то раз­ность тем­пе­ра­тур для более тол­сто­го слоя долж­на быть в три раза боль­ше, чем для более тон­ко­го (тем­пе­ра­ту­ру «очень хо­ро­шо про­во­дя­ще­го тепло» ве­ще­ства счи­та­ем при­мер­но оди­на­ко­вой в любой точке). Зна­чит,

t минус 4 гра­ду­совС =3 \times левая круг­лая скоб­ка 24 гра­ду­совС минус t пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да на­хо­дим, что t  =  19 °С.

 

Ответ: 19.

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­вая мощ­ность