В силу сим­мет­рии схемы за­ряд­ки оче­вид­но, что все три се­реб­ря­ных шара по­лу­чат оди­на­ко­вый заряд. Обо­зна­чим его Q. Так как шары раз­нес­ли на боль­шое рас­сто­я­ние, то вли­я­ни­ем двух уда­лен­ных шаров на рас­пре­де­ле­ние за­ря­да между се­реб­ря­ным шаром и зо­ло­тым ша­ри­ком при кон­так­те можно пре­не­бречь. Тогда во всех трех слу­ча­ях сум­мар­ный заряд се­реб­ря­но­го шара и зо­ло­то­го ша­ри­ка рас­пре­де­ля­ет­ся между ними в одном и том же от­но­ше­нии.

Пусть α  — доля об­ще­го за­ря­да, ока­зы­ва­ю­ща­я­ся у зо­ло­то­го ша­ри­ка. С уче­том этого за­пи­шем за­ря­ды шаров после каж­до­го со­при­кос­но­ве­ния. После пер­во­го: и Далее заряд пер­во­го се­реб­ря­но­го шара не из­ме­ня­ет­ся, а сум­мар­ный заряд зо­ло­то­го ша­ри­ка и вто­ро­го се­реб­ря­но­го шара равен По­это­му после вто­ро­го ка­са­ния: и

Далее заряд вто­ро­го се­реб­ря­но­го шара не из­ме­ня­ет­ся. На­ко­нец, после тре­тье­го ка­са­ния (перед ним сум­мар­ный заряд зо­ло­то­го ша­ри­ка и тре­тье­го се­реб­ря­но­го шара равен

и

Как видно из этих вы­ра­же­ний,

Ясно, что к этому вы­во­ду можно было прий­ти и сразу после того, как мы до­го­во­ри­лись об опре­де­ле­нии α. Но при на­ли­чии всех фор­мул мы можем ре­шить за­да­чу в общем виде. В самом деле, те­перь мы можем найти на­чаль­ный заряд се­реб­ря­ных шаров

Со­от­вет­ствен­но за­ря­ды, остав­ши­е­ся на се­реб­ря­ных шарах,

и

Ответ: на двух дру­гих се­реб­ря­ных ша­ри­ках оста­лись за­ря­ды