сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4041
i

Два оди­на­ко­вых груза мас­сой m=100 г каж­дый со­еди­не­ны лёгкой вер­ти­каль­ной пру­жи­ной. Жёсткость пру­жи­ны k=50 Н/м. Из­на­чаль­но верх­ний груз удер­жи­ва­ют не­по­движ­но, и си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Затем верх­ний груз от­пус­ка­ют. Опре­де­ли­те на­чаль­ное удли­не­ние x_1 пру­жи­ны; мак­си­маль­ное удли­не­ние x_2 пру­жи­ны в про­цес­се дви­же­ния. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным g=10 м/с в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сила упру­го­сти пру­жи­ны в на­чаль­ный мо­мент урав­но­ве­ши­ва­ла силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на ниж­ний груз:

k x_1=m g \Rightarrow x_1= дробь: чис­ли­тель: m g, зна­ме­на­тель: k конец дроби =2 см.

Центр масс си­сте­мы дви­жет­ся рав­но­уско­ре­но с уско­ре­ни­ем g. Пусть через время t после на­ча­ла дви­же­ния удли­не­ние пру­жи­ны мак­си­маль­но. В этот мо­мент ско­ро­сти гру­зов долж­ны быть равны: v_1=v_2=v=g t. Центр масс за это время опу­стит­ся на дробь: чис­ли­тель: g t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , верх­ний груз на дробь: чис­ли­тель: g t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x_1 минус x_2, ниж­ний груз на дробь: чис­ли­тель: g t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x_1 плюс x_2. За­пи­шем закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии:

m g левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: g t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x_1 плюс x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс m g левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: g t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x_1 минус x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: k x_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 m левая круг­лая скоб­ка g t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: k x_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­сю­да x_2=x_1=2 см.

 

Ответ: x_2=x_1=2 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Пра­виль­ное ре­ше­ние оце­ни­ва­ет­ся в 5 бал­лов не­за­ви­си­мо от вы­бран­но­го участ­ни­ком ме­то­да.

 

Кри­те­рийБаллы
Най­де­но x11
Ука­за­но, что в мо­мент, когда удли­не­ние пру­жи­ны мак­си­маль­но, ско­ро­сти гру­зов равны между собой 1
Ука­за­но, что центр масс дви­жет­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем1
За­пи­сан закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии1
Най­де­но x21
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Закон со­хра­не­ния энер­гии в конс. си­сте­мах
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024