КПД сол­неч­ной ба­та­реи по­ка­зы­ва­ет, какая часть энер­гии па­да­ю­ще­го на нее из­лу­че­ния пре­об­ра­зу­ет­ся в элек­тро­энер­гию. Если на ба­та­рею па­да­ет из­лу­че­ние с мощ­но­стью P, то за время ба­та­рея пре­об­ра­зу­ет в элек­тро­энер­гию При этом не пе­ре­ра­бо­тан­ным в элек­тро­энер­гию оста­ет­ся ко­ли­че­ство энер­гии

По усло­вию, вся эта энер­гия Q_in идет на на­грев самой ба­та­реи.

С дру­гой сто­ро­ны, ба­та­рея го­ря­чее, чем окру­жа­ю­щая среда, и по­это­му она те­ря­ет тепло. При тем­пе­ра­ту­ре T за время ба­та­рея вы­де­лит в окру­жа­ю­щую среду тепло

В со­сто­я­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия у ба­та­реи уста­нав­ли­ва­ет­ся такая тем­пе­ра­ту­ра, что по­то­ки тепла от из­лу­че­ния к ба­та­рее Q_in и от ба­та­реи к окру­жа­ю­щей среде Q_out срав­ни­ва­ют­ся:

Пре­об­ра­зо­вы­вая по­след­нее вы­ра­же­ние, можно по­лу­чить вы­ра­же­ние для :

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость КПД ба­та­реи от её тем­пе­ра­ту­ры (см.рис.). Для того, чтобы найти уста­но­вив­шу­ю­ся тем­пе­ра­ту­ру T сол­неч­ной ба­та­реи и её КПД надо найти точку пе­ре­се­че­ния на­ри­со­ван­но­го гра­фи­ка и по­лу­чен­ной функ­ции (1), ко­то­рая пред­став­ля­ет собой урав­не­ние пря­мой. От­ку­да по­лу­ча­ет­ся ответ.

Ответ: