Однажды некий ученик 8 класса нашел в школьной лаборатории коробку с семью одинаковыми резисторами, на которых не была обозначена величина сопротивления. Из этих резисторов найденных в том же шкафу ключа, двух амперметров, батареи и лампочки он собрал установку по схеме, показанной на рисунке. После замыкания ключа лампочка загорелась. При этом первый амперметр (А) показал, что через него течет ток Какую величину силы тока показывал второй амперметр? Амперметры считать идеальными.
Прежде всего заметим, что, если неизвестное сопротивление каждого из резисторов обозначить R, то сопротивление в ветви с первым амперметром равно а в ветви со вторым амперметром — 2R. Обозначим символом величину тока в ветви, параллельной первому амперметру, — величину силы тока через второй амперметр, — через резистор, подключенный параллельно второму амперметру. Тогда напряжение, создаваемое источником на концах цепи, можно записать двумя способами:
Также двумя способами можно вычислить и ток в ветви с источником:
Если второе равенство умножить на R и вычесть из первого, то получится уравнение связи и
Ответ: второй амперметр показывает ток