сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4219
i

Од­на­ж­ды некий уче­ник 8 клас­са нашел в школь­ной ла­бо­ра­то­рии ко­роб­ку с семью оди­на­ко­вы­ми ре­зи­сто­ра­ми, на ко­то­рых не была обо­зна­че­на ве­ли­чи­на со­про­тив­ле­ния. Из этих ре­зи­сто­ров най­ден­ных в том же шкафу ключа, двух ам­пер­мет­ров, ба­та­реи и лам­поч­ки он со­брал уста­нов­ку по схеме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке. После за­мы­ка­ния ключа лам­поч­ка за­го­ре­лась. При этом пер­вый ам­пер­метр (А) по­ка­зал, что через него течет ток I_1=1,8 А. Какую ве­ли­чи­ну силы тока по­ка­зы­вал вто­рой ам­пер­метр? Ам­пер­мет­ры счи­тать иде­аль­ны­ми.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­жде всего за­ме­тим, что, если не­из­вест­ное со­про­тив­ле­ние каж­до­го из ре­зи­сто­ров обо­зна­чить R, то со­про­тив­ле­ние в ветви с пер­вым ам­пер­мет­ром равно  дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а в ветви со вто­рым ам­пер­мет­ром  — 2R. Обо­зна­чим сим­во­лом I_1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка ве­ли­чи­ну тока в ветви, па­рал­лель­ной пер­во­му ам­пер­мет­ру, I_2  — ве­ли­чи­ну силы тока через вто­рой ам­пер­метр, I_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка   — через ре­зи­стор, под­клю­чен­ный па­рал­лель­но вто­ро­му ам­пер­мет­ру. Тогда на­пря­же­ние, со­зда­ва­е­мое ис­точ­ни­ком на кон­цах цепи, можно за­пи­сать двумя спо­со­ба­ми:

 U=R I_1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 R I_2= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби I_1 плюс R I_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка .

Также двумя спо­со­ба­ми можно вы­чис­лить и ток в ветви с ис­точ­ни­ком:

 I=I_1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка плюс I_1=I_2 плюс I_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка .

Если вто­рое ра­вен­ство умно­жить на R и вы­честь из пер­во­го, то по­лу­чит­ся урав­не­ние связи I_1 и I_2 :

 2 R I_2 минус R I_1= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби I_1 минус R I_2 рав­но­силь­но I_2= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби I_1=0,8 \mathrm~A .

 

Ответ: вто­рой ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет ток I_2= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби _1=0,8 А.

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Рас­чет элек­три­че­ских цепей