Юному школьнику дали задание — измерить зависимость сопротивления провода от его длины. Школьник решил начать делать измерения, не доставая из коробки провод. Он вытащил часть провода из коробки таким образом, что концы провода остались внутри. Один контакт омметра он расположил на произвольном участке вытянутого провода, а второй начал плавно отодвигать от первого. Результаты данного эксперимента вы можете увидеть на графике зависимости показания омметра от расстояния между клеммами вдоль провода:
Объясните, почему на графике зависимость нелинейна? Какова минимально возможная длина провода в коробке?
Учитель, который увидел данную работу и условия её выполнения, после небольшого шока дал ученику другое задание: взять оголенный провод длины L и сопротивления R и скрутить из него N одинаковых колечек не разрывая провод, как показано на рисунке. Первый контакт омметра он велел ему расположить в точке А, располагающейся на оси симметрии, а второй начать плавно отодвигать от точки А вдоль провода. Изобразите схематично график зависимости показаний омметра от расстояния по горизонтали между клеммами прибора R(x) в данном случае. Укажите характерные точки и масштабы графика.
1) У школьника не получилось правильно измерить зависимость, потому что внутри коробки провод замкнулся. Минимальная длина возможна в том случае, если замкнутся контакты на концах, получим такую схему соединения резисторов:
При параллельном соединении резисторов общее сопротивление высчитывается:
Получаем квадратичную зависимость от расстояния между контактами, как и на нашем графике.
Удобно взять значения в точках пересечения клеток
Решая данную систему уравнений, получаем минимальную длину 
м.
2) Теперь рассмотрим ситуацию, когда провод длины L скручен N раз:
Красными точка отмечено движение второго контакта.
В случае, если мы движемся по первому участку, то данная задача никак не отличается от первой. Будет такая же квадратичная зависимость сопротивления от длины.
Но после перехода на второй участок, у нас будет последовательное соединение первого колечка и второго. Вклад от первого будет фиксированным и равняться 
а зависимость у второго будет такая же, как у первого. Получается, что общее сопротивление будет их суммой. Далее будет происходить то же самое. При переходе на следующие колечки, вклад от предыдущих будет фиксированным и равняться 
Получается график «наступающих друг на на друга парабол:
Шаг по оси х соответствует 
и максимум L, шаг по оси 
соответствует 
и максимум 
После достижения максимума все идёт симметрично в обратную сторону.
Ответ: м см. график.