Рас­смот­рим ход лучей от дома и опре­де­лим раз­мер изоб­ра­же­ния на фо­то­гра­фии. Пусть вы­со­та дома равна h, а вы­со­та изоб­ра­же­ния равна b. Тогда из по­до­бия тре­уголь­ни­ков по­лу­ча­ет­ся со­от­но­ше­ние:

Для по­лу­че­ния са­мо­го боль­шо­го раз­ме­ра изоб­ра­же­ния сле­до­ва­ло бы вы­брать Но при таком вы­бо­ре рас­сто­я­ний может ока­зать­ся, что раз­ре­ше­ние фо­то­гра­фии будет пло­хим. Ка­че­ство изоб­ра­же­ния будет за­ви­сеть от раз­ме­ра от­вер­стия: чем оно боль­ше, тем боль­ше будет раз­мы­тие изоб­ра­же­ния. Рас­смот­рим какую-ни­будь точку дома и по­смот­рим, в какое пятно раз­ме­ра c оно будет про­еци­ро­вать­ся на фо­то­плёнку. Снова из по­до­бия по­лу­чим урав­не­ние, свя­зы­ва­ю­щее по­ряд­ки рас­сто­я­ний:

Под­ста­вим в урав­не­ние (2) вы­со­ту изоб­ра­же­ния, най­ден­ную из урав­не­ния (1):

Чтобы две точки дома были раз­ли­чи­мы, они долж­ны пе­рей­ти в две точки изоб­ра­же­ния, от­сто­я­щие друг от друга на рас­сто­я­нии ми­ни­мум c. Если рас­сто­я­ние между точ­ка­ми дома по­ряд­ка то на изоб­ра­же­нии они будут на рас­сто­я­нии опре­де­ля­е­мом из по­до­бия:

Тогда ми­ни­маль­но раз­ли­чи­мые де­та­ли на фа­са­де дома опре­де­ля­ют­ся со­от­но­ше­ни­ем c, от­ку­да, под­став­ляя зна­че­ния и с из урав­не­ние (3) и (4) по­лу­ча­ем

Пре­не­брежём раз­ме­ром ка­ме­ры по срав­не­нию с рас­сто­я­ни­ем от от­вер­стия до дома. Тогда урав­не­ние (5) пе­ре­пи­шет­ся как

Из урав­не­ния (5) видно: чем боль­ше раз­мер изоб­ра­же­ния, тем хуже его ка­че­ство, то есть ко­ли­че­ство де­та­лей, раз­ли­чи­мых на фото. Оце­ним ве­ли­чи­ны урав­не­ния (5).

За при­ем­ле­мый раз­мер фо­то­гра­фии возьмём раз­мер по­ряд­ка  см. За раз­мер от­вер­стия возьмём  мм  — такой его раз­мер не­слож­но по­лу­чить под­руч­ны­ми сред­ства­ми. За вы­со­ту дома возьмём Тогда рас­сто­я­ние между раз­ли­чи­мы­ми де­та­ля­ми на доме со­ста­вит  см. При этом рас­сто­я­ние между этими де­та­ля­ми на изоб­ра­же­нии со­ста­вит  м, а рас­сто­я­ние от ка­ме­ры до дома  м. Раз­ре­ше­ние плёнки, таким об­ра­зом, поз­во­ля­ет улуч­шить ка­че­ство ито­го­во­го изоб­ра­же­ния. Этого можно до­бить­ся пре­ци­зи­он­ным про­из­вод­ством от­вер­стия: если сде­лать его раз­мер по­ряд­ка 100 мкм, то раз­ре­ше­ние изоб­ра­же­ния будет пре­дель­ным, а раз­мер раз­ли­чи­мых на доме де­та­лей со­ста­вит при про­чих вы­бран­ных дан­ных около 20 см.

Ответ: