Сна­ча­ла объ­яс­ним сам эф­фект фо­ку­си­ров­ки. Сразу после того, как кожу на­тя­ну­ли на коль­цо ба­ра­ба­на, кожа об­ра­зо­вы­ва­ла плос­кую по­верх­ность. По­сколь­ку кожа рас­тя­ну­та од­но­род­но, то в этом со­сто­я­нии у неё везде одно и то же по­верх­ност­ное на­тя­же­ние σ, ко­то­рое есть сила, тре­бу­е­мая для удер­жа­ния вме­сте краев ко­рот­ко­го пря­мо­ли­ней­но­го раз­ре­за на еди­ни­цу длины раз­ре­за. После же того, как дав­ле­ние в ба­ра­ба­не по­ни­зи­ли, на­тя­ну­тая кожа из­ме­ни­ла свою форму, бу­дучи эла­стич­ной. По­сколь­ку раз­ни­ца дав­ле­ний по раз­ные сто­ро­ны кожи везде одна и та же, и од­но­род­но её по­верх­ност­ное на­тя­же­ние, то кожа долж­на при­нять форму эле­мен­та сферы ра­ди­у­са R. Те­перь всё го­то­во для того, чтобы ска­зать, что от­ра­же­ние света от ме­тал­ли­зи­ро­ван­ной кожи про­ис­хо­дит как от сфе­ри­че­ско­го зер­ка­ла. Фо­ку­си­ров­ка па­рал­лель­но­го пучка про­ис­хо­дит на рас­сто­я­нии Фор­му­ла Ла­пла­са поз­во­ля­ет найти ра­ди­ус сферы,

По­верх­ност­ное на­тя­же­ние кожи свя­жем с силой сжа­тия коль­ца по той же фор­му­ле Лаплаca:

В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем, что

Наша мо­дель ра­бо­та­ет при том усло­вии, если сте­пень рас­тя­же­ния кожи до и после от­кач­ки дав­ле­ния из­ме­ни­лась не­зна­чи­тель­но по срав­не­нию с уже име­ю­щим­ся рас­тя­же­ни­ем, до­стиг­ну­тым после того, как кожа была на­тя­ну­та на коль­цо. Это уже име­ю­ще­е­ся рас­тя­же­ние опре­де­ля­ет­ся па­ра­мет­ром Про­ве­рим это усло­вие. Угол, под ко­то­рым видно коль­цо ба­ра­ба­на из цен­тра сферы (эле­мент ко­то­рой об­ра­зу­ет кожа) равен  рад. Сте­пень до­пол­ни­тель­но­го рас­тя­же­ния оце­ни­ва­ет­ся как раз­ни­ца длин хорды и дуги, на­тя­ну­тых на этот угол, делённая на одну из этих длин:

Таким об­ра­зом, дей­стви­тель­но, до­пол­ни­тель­но рас­тя­же­ние мало по срав­не­нию с ис­ход­ным рас­тя­же­ни­ем кожи.

Ответ: 1,5 м.