сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4621
i

В сосуд ко­ни­че­ской формы вб­ли­зи вер­ши­ны ко­ну­са вва­ре­на тон­кая труб­ка (см. рис.). До вы­со­ты h = 5 см в сосуд на­ли­ли че­ты­рех­хло­ри­сто­го уг­ле­ро­да (CCl4), а затем мед­лен­но до­ли­ли до вы­со­ты 2h воды. В ре­зуль­та­те в труб­ке об­ра­зо­вал­ся стол­бик CCl4 не­ко­то­рой вы­со­ты. На­сколь­ко из­ме­нит­ся вы­со­та стол­би­ка, если жид­ко­сти в со­су­де взбить до со­сто­я­ния од­но­род­ной эмуль­сии? Эмуль­сия не со­дер­жит воз­ду­ха. Плот­ность воды \rho_0 = 1000 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби , плот­ность CCl4 \rho_0 = 1593 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби . Рас­тво­ри­мо­стью CCl4 в воде и воды в CCl4 пре­не­бречь, в труб­ку вода не по­па­да­ет. Из­ме­не­ние объ­е­ма жид­ко­сти в ко­ну­се при из­ме­не­нии вы­со­ты жид­ко­сти в труб­ке счи­тать не­су­ще­ствен­ным. Ответ при­ве­ди­те с точ­но­стью 3 зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние на дне со­су­да равно дав­ле­нию стол­ба жид­ко­сти вы­со­той h1 в труб­ке

\rho g h плюс \rho_0 g h=\rho g h_1.

Объем ко­ну­са, за­пол­нен­но­го CCl4 со­став­ля­ет  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пол­но­го объ­е­ма жид­ко­сти.

После ее сме­ши­ва­ния плот­ность эмуль­сии \rho_1= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 7 \rho_0 плюс \rho пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , а объем жид­ко­сти не из­ме­нит­ся. Дав­ле­ние стол­ба жид­ко­сти вы­со­той h2 в труб­ке будет урав­но­ве­ши­вать­ся дав­ле­ни­ем эмуль­сии

\rho g h_2=2 \rho_1 g h= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 7 \rho_0 плюс \rho пра­вая круг­лая скоб­ка g h, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Уро­вень в труб­ке по­ни­зит­ся на

h_1 минус h_2=h дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка \rho минус \rho_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 \rho конец дроби \approx 1,40 см.

Ответ: 1,40 см или 1,40.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Гид­ро­ста­ти­ка