В бункер с песком с высоты падает некоторая порция песка. После этого температура бункера повышается на После падения второй такой же порции с высоты 2h повышение температуры составляет Насколько повысится температура после падения третьей такой же порции с высоты 3h? Каждый раз температура измеряется относительно начальной. Сопротивлением воздуха, потерями тепла и изменением уровня песка в бункере пренебречь. Ответ приведите с точностью 3 значащих цифр.
Обозначим теплоемкость бункера с песком C, теплоемкость одной порции c' и запишем закон сохранения энергии после падения каждой порции. Каждый раз полное выделившееся тепло равно потенциальной энергии, которая была запасена в системе. Потенциальная энергия первой порции второй третьей
Или, преобразуя:
Вычитая из каждого следующего уравнения предыдущее, исключаем получаем:
откуда выражаем неизвестное повышение температуры или
Ответ: 0,0129 К или 0,0129.