сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4623
i

На на­клон­ной плос­ко­сти че­ре­ду­ют­ся ше­ро­хо­ва­тые и глад­кие участ­ки в виде го­ри­зон­таль­ных полос рав­ной ши­ри­ны. Не­боль­шое тело по­ло­жи­ли у верх­не­го края глад­ко­го участ­ка и от­пу­сти­ли. К концу этого участ­ка оно при­об­ре­ло ско­рость v = 3 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби . К на­ча­лу вто­ро­го глад­ко­го участ­ка его ско­рость была u = 4 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби . Какой будет ско­рость тела в конце вто­ро­го глад­ко­го участ­ка? Тре­ние на всех ше­ро­хо­ва­тых участ­ках оди­на­ко­вое, а на глад­ких оно от­сут­ству­ет.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­пу­стим, что на ше­ро­хо­ва­том участ­ке над телом со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та A1, а на глад­ком  — A2. B таком слу­чае  дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =A_1 и  дробь: чис­ли­тель: m u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =A_1 плюс A_2. Ис­ко­мая ве­ли­чи­на

 дробь: чис­ли­тель: m v_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =A_1 плюс A_2 плюс A_1= дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка v в квад­ра­те плюс u в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

В итоге v_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та плюс u в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =5 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби .

 

Ответ: 5 м/с или 5.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Закон со­хра­не­ния энер­гии в не­конс. си­сте­мах