сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4625
i

Со­дер­жи­мое за­пол­нен­но­го на объем V=0,5 мл шпри­ца сли­ва­ют в ра­ко­ви­ну. Шприц рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, вся жид­кость по­па­да­ет в одну точку на рас­сто­я­нии l=1 м по го­ри­зон­та­ли и на вы­со­ту h=0,8 м ниже конца иглы. Внут­рен­ний ра­ди­ус иглы r=0,15 мм, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g=10 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с в квад­ра­те конец дроби . Опре­де­ли­те, сколь­ко вре­ме­ни ухо­дит на опу­сто­ше­ние од­но­го шпри­ца. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и объёмом жид­ко­сти внут­ри иглы пре­не­бречь. Ответ при­ве­сти с точ­но­стью двух зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Т. к. вся жид­кость по­па­да­ет в одну точку, зна­чит, ско­рость вы­ле­та жид­ко­сти из иглы по­сто­ян­на, обо­зна­чим её u. Пусть время полёта ка­пель­ки жид­ко­сти равно t. Тогда l=u t и h= дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да u= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g l в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 h конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Объем вы­тек­шей из иглы шпри­ца за время \tau жид­ко­сти u S \tau, где S= Пи r в квад­ра­те   — пло­щадь се­че­ния иглы шпри­ца. Он равен объ­е­му жид­ко­сти в шпри­це u Пи r в квад­ра­те \tau=V. Ис­ко­мое время дви­же­ния порш­ня

\tau= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: S v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи r в квад­ра­те l конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 h, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та \approx 2,8 c .

Ответ: 2,8 с или 2,8.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Бал­ли­сти­че­ское дви­же­ние