сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4626
i

С каким уско­ре­ни­ем дви­га­ет­ся кон­чик ве­рев­ки, за ко­то­рый тянут с силой F = 1 Н? Блоки не­ве­со­мые, нити не­ве­со­мые и не­рас­тя­жи­мые, тре­ния и силы тя­же­сти нет. Масса груза M = 1 кг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На груз дей­ству­ет удво­ен­ная сила на­тя­же­ния ве­рев­ки 2T, впра­во и ана­ло­гич­ная сила T влево (см. рис.), и он ис­пы­ты­ва­ет уско­ре­ние a= дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: M конец дроби . Сила T=2 F. Далее можно рас­суж­дать двумя пу­тя­ми. По­сколь­ку ре­зуль­та­том ра­бо­ты сил яв­ля­ет­ся толь­ко ки­не­ти­че­ская энер­гия груза, то при пе­ре­ме­ще­нии груза на x и конца ве­рев­ки на y ра­бо­та Fy=Tx, от­ку­да y=2 x. К этому же вы­во­ду можно прий­ти из усло­вия не­из­мен­но­сти длины ве­рев­ки. Из со­от­но­ше­ния пе­ре­ме­ще­ний сле­ду­ет, что ско­рость и уско­ре­ние конца ве­рев­ки в 2 раза боль­ше ско­ро­сти и уско­ре­ния груза. Таким об­ра­зом, ис­ко­мое уско­ре­ние

a_1=2 a= дробь: чис­ли­тель: 2 T, зна­ме­на­тель: M конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 F, зна­ме­на­тель: M конец дроби =4 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: c конец дроби .

Ответ: 4 м/c или 4.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние свя­зан­ных тел