сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4630
i

К не­ко­то­рой ба­та­рее под­клю­ча­ют две оди­на­ко­вые элек­тро­плит­ки. При со­еди­не­нии элек­тро­пли­ток па­рал­лель­но вы­де­ля­е­мая на них мощ­ность N = 1 кВт, при со­еди­не­нии элек­тро­пли­ток по­сле­до­ва­тель­но вы­де­ля­е­мая мощ­ность также N = 1 кВт. Какая мощ­ность вы­де­ля­ет­ся при под­клю­че­нии одной элек­тро­плит­ки? Счи­тать, что со­про­тив­ле­ние элек­тро­пли­ток по­сто­ян­но. Ответ дать с точ­но­стью 4 зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ЭДС ис­точ­ни­ка V, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка r, a со­про­тив­ле­ние элек­тро­плит­ки R. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии

I_1= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: r плюс дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби , N= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби I_1 в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: r плюс дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те . \qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии

I_2= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: r плюс 2 R конец дроби , N=2 R I_2 в квад­ра­те =2 R левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: r плюс 2 R конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те . \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

При под­клю­че­нии одной элек­тро­плит­ки

I_3= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби , N_x=R I_3 в квад­ра­те =R левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те . \qquad левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

При­рав­няв пра­вые части урав­не­ний (1) и (2), по­лу­чим 2 левая круг­лая скоб­ка r плюс дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =r плюс 2 R, от­ку­да r=R и

 дробь: чис­ли­тель: N_x, зна­ме­на­тель: N конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка r плюс 2 R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка r плюс R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =1,125.

Ответ:1,125 кВт, 1125 Вт или 1125.

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Ра­бо­та и мощ­ность элек­три­че­ско­го тока