сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 4631
i

На весах стоит сосуд с водой. В него опус­ка­ют за­креп­лен­ный квер­ху дном на тон­кой нити сталь­ной ци­лин­дри­че­ский ста­кан вы­со­той h=20 см. Когда дно ста­ка­на ока­за­лось на уров­не по­верх­но­сти воды в со­су­де, по­ка­за­ние весов из­ме­ни­лось на \Delta M=390,6 г. Опре­де­ли­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние. Ем­кость ста­ка­на V=0,3 л, масса пу­сто­го ста­ка­на m=780 г, плот­ность стали \rho_с=7800 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м конец дроби в кубе , воды  — \rho_в=1000 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м конец дроби в кубе . Ста­кан имеет тон­кое дно и тол­стые стен­ки. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g =10 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с в квад­ра­те конец дроби . Ответ при­ве­сти с точ­но­стью двух зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При по­гру­же­нии ста­ка­на по­ка­за­ния весов из­ме­нят­ся в ре­зуль­та­те дей­ствия на ста­кан силы Ар­хи­ме­да

F_а=\rho_0 g левая круг­лая скоб­ка V_0 плюс V_в пра­вая круг­лая скоб­ка =\Delta M g.

Здесь V_0= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \rho_с конец дроби   — объем сте­нок ста­ка­на, а V_в  — объем воз­ду­ха в ста­ка­не. Пред­по­ло­жим, что раз­ни­ца между уров­нем воды в со­су­де и в ста­ка­не x, а ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние P0. Ве­ли­чи­ну x можно найти из из­вест­ной

F_а=\rho_в g левая круг­лая скоб­ка V_0 плюс V дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: h конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : x= дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: V конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \Delta M, зна­ме­на­тель: \rho_в конец дроби минус V_0 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 0,9687 h.

Если ис­хо­дить из гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния, дав­ле­ние воз­ду­ха в со­су­де P=P_0 плюс \rho_в g x, а из за­ко­на Бойля-Ма­ри­от­та P x S=P_0 h S, где S  — внут­рен­нее се­че­ние ста­ка­на. Таким об­ра­зом,

P_0 дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: x конец дроби =P_0 плюс \rho_в g x и P_0= дробь: чис­ли­тель: \rho_в g x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка h минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 6,0 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка Па.

Ответ: 6,0 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка Па или 6,0 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Сила Ар­хи­ме­да. Усло­вие пла­ва­ния тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024