сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 489
i

Два по­ез­да дви­жут­ся в одном на­прав­ле­нии по одним рель­сам, с оди­на­ко­вой и по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Между ними на­хо­дит­ся дре­зи­на. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ока­за­лось, что поезд сзади при­бли­зил­ся к дре­зи­не на опас­но ко­рот­кую ди­стан­цию, и она уве­ли­чи­ла ско­рость до v1. Затем, через время t1, об­на­ру­жи­лось, что дре­зи­на опас­но сбли­зи­лась с по­ез­дом впе­ре­ди, и она умень­ши­ла ско­рость до v2. После этого через время t2 дре­зи­на снова сбли­зи­лась с по­ез­дом, иду­щим сзади. С какой ско­ро­стью дви­га­лись по­ез­да? Ди­стан­ци­ей между дре­зи­ной и по­ез­дом при их мак­си­маль­ном сбли­же­нии пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­сто­я­ние S между по­ез­да­ми не ме­ня­ет­ся. До­го­няя поезд, иду­щий впе­ре­ди, дре­зи­на про­шла путь \mathrmv_1 t_1=S плюс u t_1, где u  — ско­рость по­ез­да. От­ста­вая от по­ез­да, она про­шла путь v_2 t_2=u t_2 минус S.

 

Ответ: u= дробь: чис­ли­тель: v_1 t_1 плюс v_2 t_2, зна­ме­на­тель: t_1 плюс t_2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Опи­са­но из­ме­не­ние рас­сто­я­ния между по­ез­да­ми не ме­ня­ет­ся2
Пра­виль­но най­ден путь дре­зи­ны в мо­мент, когда она до­го­ня­ла поезд3
Пра­виль­но най­ден путь дре­зи­ны в мо­мент, когда она от­ста­ва­ла от по­ез­да3
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. От­но­си­тель­ность дви­же­ния