сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 490
i

Мяч ра­ди­у­са R бро­са­ют с не­ко­то­рой ско­ро­стью вер­ти­каль­но вверх. Затем из той же точки с той же ско­ро­стью вер­ти­каль­но вверх бро­са­ют вто­рой такой же мяч, и мячи, дви­га­ясь в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях, стал­ки­ва­ют­ся с от­но­си­тель­ной ско­ро­стью v. Опре­де­ли­те раз­ни­цу мо­ду­лей ско­ро­стей вто­ро­го и пер­во­го мяча не­по­сред­ствен­но перед столк­но­ве­ни­ем. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­по­ло­жим, что на­чаль­ная ско­рость мячей \mathrmv_0, ско­ро­сти пер­во­го и вто­ро­го мяча не­по­сред­ствен­но перед столк­но­ве­ни­ем были со­от­вет­ствен­но \mathrmv_1 и \mathrmv_2, и вто­рой мяч в мо­мент столк­но­ве­ния на­хо­дил­ся на вы­со­те H. Закон со­хра­не­ния энер­гии для пер­во­го мяча:

дробь: чис­ли­тель: m v_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс m g левая круг­лая скоб­ка H плюс 2 R пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: m v_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

для вто­ро­го мяча

дробь: чис­ли­тель: m v_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс m g H= дробь: чис­ли­тель: m v_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­сколь­ку мячи дви­жут­ся нав­стре­чу, их от­но­си­тель­ная ско­рость \mathrmv=\mathrmv_2 плюс \mathrmv_1, \mathrma раз­ность мо­ду­лей ско­ро­стей \Delta \mathrmv=\mathrmv_2 минус \mathrmv_1. Вы­чи­тая из вто­ро­го урав­не­ния пер­вое, по­лу­ча­ем \mathrmv_2 в квад­ра­те минус \mathrmv_1 в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка \mathrmv_2 минус \mathrmv_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \mathrmv_2 плюс \mathrmv_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =4 g R, или \Delta \mathrmv умно­жить на \mathrmv=4 g R, от­ку­да по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: \Delta \mathrmv= дробь: чис­ли­тель: 4 g R, зна­ме­на­тель: v конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но опи­сан закон со­хра­не­ния энер­гии для пер­во­го мяча2
Пра­виль­но про­пи­сан закон со­хра­не­ния энер­гии для вто­ро­го мяча2
Пра­виль­но най­де­на раз­ность мо­ду­лей ско­ро­стей шаров4
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Бал­ли­сти­че­ское дви­же­ние
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024