сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 491
i

В воду с тем­пе­ра­ту­рой T0  =  0 ˚С опус­ка­ют не­боль­шое хо­лод­ное тело с плот­но­стью \rho и удель­ной теп­ло­ем­ко­стью C. Какой долж­на быть на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела, чтобы оно всплы­ло? Теп­ло­та плав­ле­ния льда \lambda, плот­ность воды \rho_0, плот­ность льда \rho=0,9\rho_0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Пусть объем тела V_0. Тогда объем на­мерз­ше­го за счет на­гре­ва­ния тела до T_0 льда равен

 V= дробь: чис­ли­тель: C \rho V_0 левая круг­лая скоб­ка T_0 минус T пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0.9 \rho_0 \lambda конец дроби .

2)  Сум­мар­ная масса тела и льда M=\rho V_0 плюс 0.9 \rho_0 V долж­на стать мень­ше, чем масса вы­тес­нен­ной воды m=\rho_0 левая круг­лая скоб­ка V плюс V_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , M < m.

3)  Вы­ра­жа­ем усло­вие пла­ва­ния тела через дан­ные за­да­чи:

\rho V_0 плюс дробь: чис­ли­тель: C \rho V_0 левая круг­лая скоб­ка T_0 минус T пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби мень­ше \rho_0 V_0 плюс дробь: чис­ли­тель: C \rho V_0 левая круг­лая скоб­ка T_0 минус T пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0.9 \lambda конец дроби .

Ответ: T мень­ше T_0 минус дробь: чис­ли­тель: 9 \lambda левая круг­лая скоб­ка \rho минус \rho_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: C \rho конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но най­ден объём на­мерз­ше­го льда3
При­ве­де­но обос­но­ва­ние, по­че­му масса тела и льда долж­на стать мень­ше, чем масса вы­тес­нен­ной воды3
пра­виль­но вы­ра­же­но усло­вие пла­ва­ния тела2
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­об­мен