сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 492
i

На тон­кую не­про­во­дя­щую ленту тол­щи­ной d1 и ши­ри­ной h на­не­се­но с одной сто­ро­ны про­во­дя­щее по­кры­тие тол­щи­ной d2. Лента плот­но свита в спи­раль c ра­ди­у­сом свит­ка r про­во­дя­щим слоем на­ру­жу. Если щупы ом­мет­ра при­жать к про­ти­во­по­лож­ным тор­цам свит­ка (точки A и B на рис.), он по­ка­зы­ва­ет со­про­тив­ле­ние R1. Ка­ки­ми будут по­ка­за­ния ом­мет­ра, если одним щупом кос­нуть­ся цен­тра свит­ка (точка C), а дру­гим  — его края (точка D)? Кра­е­вы­ми эф­фек­та­ми пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При пер­вом из­ме­ре­нии R_1= дробь: чис­ли­тель: \rho h, зна­ме­на­тель: S конец дроби , где \rho  — удель­ное со­про­тив­ле­ние, a S  — пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния про­во­дя­ще­го по­кры­тия.

Пло­щадь се­че­ния про­вод­ни­ка от­но­сит­ся к пло­ща­ди торца свит­ка, как тол­щи­на по­кры­тия к пол­ной тол­щи­не ленты:

 дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: Пи r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d_2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка d_1 плюс d_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ,

таким об­ра­зом

R_1= дробь: чис­ли­тель: \rho h левая круг­лая скоб­ка d_1 плюс d_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: Пи r в квад­ра­те d_2 конец дроби .

При вто­ром из­ме­ре­нии R_2= дробь: чис­ли­тель: \rho L, зна­ме­на­тель: d_2 h конец дроби , где L  — длина ленты. Длину ленты опре­де­лим из ра­вен­ства объ­е­мов ленты и свит­ка:  Пи r в квад­ра­те h= левая круг­лая скоб­ка d_1 плюс d_2 пра­вая круг­лая скоб­ка h L, от­ку­да

R_2= дробь: чис­ли­тель: \rho Пи r в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка d_1 плюс d_2 пра­вая круг­лая скоб­ка d_2 h конец дроби .

Ответ: R_2=R_1 дробь: чис­ли­тель: Пи в квад­ра­те r в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка d_1 плюс d_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те h в квад­ра­те конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но най­де­но со­про­тив­ле­ние при пер­вом из­ме­ре­нии3
Пра­виль­но вы­ра­же­но со­про­тив­ле­ние при вто­ром из­ме­ре­нии2
Пра­виль­но най­де­но со­про­тив­ле­ние при вто­ром из­ме­ре­нии3
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. За­ко­ны Ома для участ­ка цепи и для пол­ной цепи