Легкая упругая резинка длиной L одним концом прикреплена к потолку на высоте H от пола, а другим концом — к маленькому шарику. Если шарик аккуратно опустить, то в равновесии резинка удлинится на величину l. Затем шарик подняли на высоту подвеса H и из неподвижного состояния отпустили. Опускаясь, шарик порвал резинку и достиг пола со скоростью v. На какой высоте находился шарик в момент разрыва резинки? Ускорение свободного падения g.
Предположим, что жесткость резинки k, а масса шарика m, и она рвется при растяжении x. Баланс сил в равновесии шарика Закон сохранения энергии к моменту обрыва резинки
Закон сохранения энергии после обрыва резинки
Складываем последние два уравнения и получаем
Ответ: