сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 495
i

Уда­ром снизу ле­жа­ще­му на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти боль­шо­му мячу со­об­ща­ют не­ко­то­рую вер­ти­каль­ную ско­рость, и он летит вверх. Затем ма­лень­ко­му мячу из этой же точки стола со­об­ща­ют точно такую же ско­рость, и он летит вдоль той же вер­ти­ка­ли, что и пер­вый мяч. Мячи стал­ки­ва­ют­ся в воз­ду­хе, при этом пер­вый мяч не­по­сред­ствен­но перед столк­но­ве­ни­ем имеет ско­рость v1, а вто­рой  — v2. Опре­де­ли­те ра­ди­ус ма­лень­ко­го мяча. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ра­ди­ус боль­шо­го мяча R, ма­лень­ко­го  минус r, вы­со­та, на ко­то­рой боль­шой мяч столк­нул­ся с ма­лень­ким,  минус H, а на­чаль­ная ско­рость мячей v, массы мячей m_1, m_2.

Закон со­хра­не­ния энер­гии для боль­шо­го мяча

 дробь: чис­ли­тель: m_1 v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс m_1 g R= дробь: чис­ли­тель: m_1 v_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс m_1 g H,

закон со­хра­не­ния энер­гии для ма­лень­ко­го мяча

 дробь: чис­ли­тель: m_2 v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс m_2 g r= дробь: чис­ли­тель: m_2 v_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс m_2 g левая круг­лая скоб­ка H минус R минус r пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ис­клю­чив массы и вы­чи­тая из пер­во­го по­лу­чен­но­го урав­не­ния вто­рое, по­лу­ча­ем 4 g r=v_2 в квад­ра­те минус v_1 в квад­ра­те , от­ку­да на­хо­дим ответ.

 

Ответ: r= дробь: чис­ли­тель: v_2 в квад­ра­те минус v_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 g конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но за­пи­сан закон со­хра­не­ния энер­гии для боль­шо­го мяча4
Пра­виль­но за­пи­сан закон со­хра­не­ния энер­гии для ма­лень­ко­го мяча4
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Закон со­хра­не­ния энер­гии в конс. си­сте­мах