сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 4985
i

Элек­три­че­ская цепь со­бра­на из иде­аль­ных эле­мен­тов: ис­точ­ни­ка с ЭДС Е, ка­ту­шек с ин­дук­тив­но­стя­ми L1  =  2L, L2  =  L, кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью С, диода D (см. рис.). Ключ К разо­мкнут, кон­ден­са­тор не за­ря­жен, тока в цепи нет. После за­мы­ка­ния ключа уста­нав­ли­ва­ют­ся ко­ле­ба­ния тока в L1.

1)  Найти пе­ри­од Т этих ко­ле­ба­ний.

2)  Найти мак­си­маль­ный ток IM1, те­ку­щий через ка­туш­ку L1.

3)  Найти мак­си­маль­ный ток IM2, те­ку­щий через ка­туш­ку L2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После за­мы­ка­ния ключа ток воз­рас­та­ет, диод за­крыт. Ток до­сти­га­ет мак­си­маль­ной ве­ли­чи­ны

I_M=E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка L_1 конец ар­гу­мен­та плюс L_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Когда ток нач­нет убы­вать, на­пря­же­ние на L1 из­ме­нит знак и диод от­кро­ет­ся, на­пря­же­ние на диоде ста­нет нуль. Ток через L1 оста­нет­ся в даль­ней­шем по­сто­ян­ным и рав­ным IM, а в кон­ту­ре из E, L2, D и C будут ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: L_2 конец ар­гу­мен­та C и ам­пли­ту­дой IM. Диод будет все­гда от­крыт, ток через диод будет из­ме­нять­ся от нуля до 2IM.

1)  В уста­но­вив­шем­ся ре­жи­ме ток через L_1 по­сто­ян­ный  левая круг­лая скоб­ка T= бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

2)  Най­дем мак­си­маль­ный ток IM1, те­ку­щий через ка­туш­ку L1:

I_M 1=I_M=E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка L_1 конец ар­гу­мен­та плюс L_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 L пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та .

3)  Най­дем мак­си­маль­ный ток IM2, те­ку­щий через ка­туш­ку L2:

I_M 2=I_M=E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка L_1 конец ар­гу­мен­та плюс L_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 L пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: 1) T= бес­ко­неч­ность ; 2) I_M 1=E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 L пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та ; 3) I_M 2=E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 L пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Пра­виль­ный ответ на пер­вый во­прос6 бал­лов
Нет от­ве­та, но есть по­ни­ма­ние, когда диод от­кро­ет­ся 3 балла
За ответ T= Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: c конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: L_1 плюс L_2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: L_2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =4 балла
Пра­виль­ный ответ на вто­рой во­прос2 балла
Пра­виль­ный ответ на вто­рой во­прос при не­вер­ном ре­ше­нии2 балла
Пра­виль­ный ответ на тре­тий во­прос2 балла
За от­ве­ты E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: C, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та 1 балл
Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния