сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 5
i

Ма­лень­кое на­се­ко­мое бежит по ле­жа­щей на полу пря­мой ве­точ­ке мас­сой 20 г. За одну се­кун­ду, дви­га­ясь рав­но­уско­рен­но, на­се­ко­мое про­хо­дит по ве­точ­ке путь 20 см. Масса на­се­ко­мо­го в 2 раза мень­ше массы ве­точ­ки. С какой го­ри­зон­таль­ной силой дей­ству­ет на­се­ко­мое на ве­точ­ку во время дви­же­ния? Счи­тать, что ве­точ­ка может сколь­зить без тре­ния по глад­ко­му полу.

 

Ответ вы­ра­зить в мН, округ­лить до целых и за­пи­сать в виде числа без про­бе­лов, без еди­ниц из­ме­ре­ния и каких-либо зна­ков, на­при­мер, «6».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Будем счи­тать, что на­чаль­ная ско­рость и на­се­ко­мо­го, и ве­точ­ки равны 0. В ре­зуль­та­те вза­и­мо­дей­ствия им­пульс силы, дей­ству­ю­щей на ве­точ­ку, равен из­ме­не­нию ее им­пуль­са Ft=m_1 v _1.

Дви­же­ние на­се­ко­мо­го в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с вет­кой, рав­но­уско­рен­ное, пе­ре­ме­ще­ние равно s= дробь: чис­ли­тель: v _1,2 умно­жить на t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с Зем­лей, m_1 \vec v _1 плюс m_2\vec v _2=0.

Ско­рость на­се­ко­мо­го от­но­си­тель­но Земли \vec v _2=\vec v _1,2 плюс \vec v _1

Учи­ты­вая, что масса на­се­ко­мо­го в два раза мень­ше массы ве­точ­ки и на­прав­ле­ние век­то­ров ско­ро­сти на­се­ко­мо­го и ве­точ­ки про­ти­во­по­лож­ное, при про­ек­ти­ро­ва­нии на ось, свя­зан­ную с дви­же­ни­ем ве­точ­ки, по­лу­ча­ем, что 3 v _1 минус v _1,2=0.

Объ­еди­няя все урав­не­ния, по­лу­ча­ем

F= дробь: чис­ли­тель: 2sm_1, зна­ме­на­тель: 3t в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 0,2 умно­жить на 0,02, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx 3 мН.

 

Ответ: 3.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. За­ко­ны Нью­то­на