сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 501
i

Бо­ко­вые сто­ро­ны вер­ти­каль­но сто­я­щей иде­аль­но про­во­дя­щей рамки со­еди­не­ны по­движ­ной пе­ре­мыч­кой, в виде ба­та­рей­ки с ЭДС \varepsilon и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r, вы­во­ды ко­то­рой сколь­зят вдоль этих сто­рон. Рамка на­хо­дит­ся в пер­пен­ди­ку­ляр­ном ее плос­ко­сти од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если поле до­ста­точ­но ве­ли­ко, пе­ре­мыч­ка под­ни­ма­ет­ся вверх с не­ко­то­рой уста­но­вив­шей­ся ско­ро­стью. Какое мак­си­маль­ное зна­че­ние может иметь эта ско­рость при оп­ти­маль­ном маг­нит­ном поле? Масса пе­ре­мыч­ки равна m. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При дви­же­нии пе­ре­мыч­ки со ско­ро­стью v в маг­нит­ном поле В, в кон­ту­ре, со­сто­я­щем из пе­ре­мыч­ки и ниж­ней части рамки, на­во­дит­ся ЭДС ин­дук­ции \varepsilon_F=v L B . В ре­зуль­та­те этого про­те­ка­ет ток I= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка \varepsilon минус \varepsilon_F пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: r конец дроби . На пе­ре­мыч­ку дей­ству­ет сила Ам­пе­ра F_A, ко­то­рая долж­на урав­но­ве­ши­вать дей­ству­ю­щую на пе­ре­мыч­ку силу тя­же­сти F_A=L I B=m g. Зна­че­ние ско­ро­сти, по­лу­ча­е­мое из усло­вия ба­лан­са сил

\mathrmv= левая круг­лая скоб­ка \varepsilon минус дробь: чис­ли­тель: m g r, зна­ме­на­тель: B L конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: B L конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка \varepsilon минус m g r x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на x,

где x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: B L конец дроби . Функ­ция \mathrmv левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка отоб­ра­жа­ет­ся па­ра­бо­лой и при­ни­ма­ет мак­си­маль­ное зна­че­ние \mathrmv_\max = дробь: чис­ли­тель: \varepsilon в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 m g r пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби при x= дробь: чис­ли­тель: \varepsilon, зна­ме­на­тель: 2 m g r конец дроби .

 

Ответ: \mathrmv_\max = дробь: чис­ли­тель: \varepsilon в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 m g r пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но най­де­на ЭДС ин­дук­ции2
Через ЭДС ин­дук­ции вы­ра­же­на сила тока2
Опре­де­ле­на сила Ам­пе­ра, урав­но­ве­ши­ва­ю­щая силу тя­же­сти2
Пра­виль­но най­де­но зна­че­ние ско­ро­сти из усло­вия ба­лан­са сил2
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Явл. эл-магн. ин­дук­ции. Закон эл-магн. ин­дук­ции