сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 503
i

Ав­то­мо­биль мас­сой m тро­га­ет­ся с места. Обе оси ав­то­мо­би­ля ве­ду­щие. Его ко­ле­са вра­ща­ют­ся син­хрон­но и имеют ра­ди­ус R. Дви­га­тель ав­то­мо­би­ля вы­да­ет по­сто­ян­ную ме­ха­ни­че­скую мощ­ность P. Сколь­ко обо­ро­тов N сде­ла­ют ко­ле­са ав­то­мо­би­ля до мо­мен­та, когда пре­кра­тит­ся их про­скаль­зы­ва­ние от­но­си­тель­но до­ро­ги? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния колес о до­ро­гу равен \mu. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вна­ча­ле ко­ле­са ав­то­мо­би­ля про­скаль­зы­ва­ют и ав­то­мо­биль ис­пы­ты­ва­ет по­сто­ян­ное уско­ре­ние a: m a=F_m p=\mu m g. Ско­рость об­ра­щен­ной к до­ро­ге по­верх­но­сти колес от­но­си­тель­но ав­то­мо­би­ля опре­де­ля­ет­ся мощ­но­стью дви­га­те­ля F_m p умно­жить на u=\mathcalP. Про­скаль­зы­ва­ние колес пре­кра­тит­ся через время t, когда ско­рость ав­то­мо­би­ля \mathrmv срав­ня­ет­ся с от­но­си­тель­ной ско­ро­стью точек колес u=v=a t. За это время ко­ле­са про­де­ла­ют N= дробь: чис­ли­тель: u t, зна­ме­на­тель: 2 Пи R конец дроби обо­ро­тов.

 

Ответ: \quad N= дробь: чис­ли­тель: \mathcalP в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка \mu g пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе m в квад­ра­те 2 Пи R конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Най­де­но по­сто­ян­ное уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля в мо­мент про­скаль­зы­ва­ния колес1
вы­ра­же­на ско­рость об­ра­щен­ной к до­ро­ге по­верх­но­сти колес от­но­си­тель­но ав­то­мо­би­ля 3
Обос­но­ван мо­мент конца про­скаль­зы­ва­ния колес2
Пра­виль­но вы­ра­же­на фор­му­ла для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства обо­ро­тов2
По­лу­чен пра­виль­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл10
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Ди­на­ми­ка дви­же­ния по окруж­но­сти