сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 509
i

Де­ре­вян­ный бру­сок и ма­лень­кий свин­цо­вый шарик лежат на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и со­еди­не­ны не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нитью, рас­по­ло­жен­ной под углом 45° к го­ри­зон­та­ли. Массы брус­ка и ша­ри­ка оди­на­ко­вы и равны 100 г. С какой ми­ни­маль­ной силой нужно тя­нуть шарик с по­мо­щью дру­гой, рас­по­ло­жен­ной под тем же углом к го­ри­зон­та­ли, нити, чтобы шарик ото­рвал­ся от стола? Тре­ния нет. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g  =  10 м/с2. Ответ при­ве­сти с точ­но­стью до трех зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем, что уско­ре­ния брус­ка и ша­ри­ка a минус они равны, по­сколь­ку нить не­рас­тя­жи­ма. Вто­рой закон Нью­то­на для ша­ри­ка m a= левая круг­лая скоб­ка F минус T пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , где T  — сила на­тя­же­ния нити, свя­зы­ва­ю­щей шарик с брус­ком.

Вто­рой закон Нью­то­на для брус­ка m a=T ко­си­нус 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , от­ку­да T= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Рав­но­ве­сие ша­ри­ка по вер­ти­ка­ли 0= левая круг­лая скоб­ка T плюс F пра­вая круг­лая скоб­ка синус 45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка минус m g.

 

Ответ: 0,943 Н или 0,943.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние свя­зан­ных тел