сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 510
i

В дом по­сту­па­ет хо­лод­ная вода с тем­пе­ра­ту­рой T  =  10 °С. Часть по­сту­па­ю­щей воды по­да­ет­ся не­по­сред­ствен­но на сме­си­те­ли, дру­гая часть про­пус­ка­ет­ся через на­гре­ва­тель 1 и далее по­да­ет­ся на эти же сме­си­те­ли в ка­че­стве го­ря­чей воды. В доме од­но­вре­мен­но от­кры­ты два сме­си­те­ля, из ко­то­рых в еди­ни­цу вре­ме­ни вы­ли­ва­ет­ся оди­на­ко­вый объем воды. Тем­пе­ра­ту­ра воды из пер­во­го крана T1  =  40 °С, из вто­ро­го  — T2  =  60 °С. Опре­де­ли­те тем­пе­ра­ту­ру го­ря­чей воды из на­гре­ва­те­ля, если через него про­хо­дит ровно по­ло­ви­на по­сту­па­ю­щей в дом воды. Из­ме­не­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры воды при ее транс­пор­ти­ров­ке по тру­бам пре­не­бречь. Ответ при­ве­сти с точ­но­стью до двух зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­по­ло­жим, что в дом по­сту­пи­ла масса воды 2q, из ко­то­рой по­ло­ви­на была на­гре­та. Пред­по­ло­жим, что в пер­вый сме­си­тель из этого ко­ли­че­ства по­сту­пи­ло m_1 хо­лод­ной воды и m_2 го­ря­чей, а во вто­рой сме­си­тель, со­от­вет­ствен­но, n_1 и n_2. Из усло­вия m_1 плюс m_2=n_1 плюс n_2, n_1 плюс m_1=n_2 плюс m_2=q. Усло­вие теп­ло­во­го ба­лан­са: c_1 левая круг­лая скоб­ка T_1 минус T пра­вая круг­лая скоб­ка =c m_2 левая круг­лая скоб­ка T_x минус T_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , где c  — удель­ная теп­ло­ем­кость воды, T_x  — ис­ко­мая тем­пе­ра­ту­ра. Ана­ло­гич­но c n_1 левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T пра­вая круг­лая скоб­ка =c_2 левая круг­лая скоб­ка T_x минус T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Сло­жив два по­след­них урав­не­ния, по­лу­чим ответ T_x=T_1 плюс T_2 минус T=90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка \mathrmC.

 

Ответ: 90 °C или 90.

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Теп­ло­об­мен