сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 511
i

Три оди­на­ко­вых вне­до­рож­ных ав­то­мо­би­ля снаб­же­ны ле­бед­ка­ми с тро­са­ми оди­на­ко­вой длины. Сво­бод­ный конец троса пер­во­го ав­то­мо­би­ля при­креп­лен к де­ре­ву на бе­ре­гу за­мерз­шей реки, вто­ро­го  — к зад­не­му бам­пе­ру пер­во­го, а тре­тье­го  — к зад­не­му бам­пе­ру вто­ро­го. Ле­бед­ка тре­тье­го ав­то­мо­би­ля на­ма­ты­ва­ет трос на ба­ра­бан с силой F3  =  3000 Н. С каким по­сто­ян­ным уси­ли­ем долж­ны тя­нуть трос ле­бед­ки пер­во­го и вто­ро­го ав­то­мо­би­ля, чтобы все ав­то­мо­би­ли, сколь­зя по льду реки, од­но­вре­мен­но со­при­кос­ну­лись друг с дру­гом и с де­ре­вом? Пер­во­на­чаль­но ав­то­мо­би­ли были не­по­движ­ны и сто­я­ли в одну линию, а тросы вы­тя­ну­ты на пол­ную длину. Сила тре­ния колес о лед пре­не­бре­жи­мо мала.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если пер­вый ав­то­мо­биль про­хо­дит за время t путь s= дробь: чис­ли­тель: a_1 t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , вто­рой за это же время дол­жен прой­ти путь 2 s= дробь: чис­ли­тель: a_2 t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , а тре­тий  — 3 s= дробь: чис­ли­тель: a_3 t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да a_2=2 a_1; a_3=3 a_1. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­во­го ав­то­мо­би­ля m a_1=F_1 минус F_2, вто­ро­го  — m a_2=F_2 минус F_3, тре­тье­го m a_3=F_3, где F_1, F_2  — силы дей­ствия ле­бе­док пер­во­го и вто­ро­го ав­то­мо­би­ля, m минус масса ав­то­мо­би­ля.

 

Ответ: 6000 Н; 5000 Н или 6000; 5000.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние свя­зан­ных тел