сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 512
i

Две плос­ко­сти дви­жут­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но друг другу со ско­ро­стя­ми v  =  1 м/с. На них со ско­ро­стью u  =  1 м/с на­ле­та­ет тело под углом альфа = 45 гра­ду­сов к по­верх­но­стям плос­ко­стей и упру­го от­ра­жа­ет­ся по­сле­до­ва­тель­но от каж­дой из плос­ко­стей. Найти ко­неч­ную ско­рость тела, если его дви­же­ние про­ис­хо­дит в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной пер­во­на­чаль­ным плос­ко­стям. Тре­ния нет. Ответ округ­лить с точ­но­стью до трех зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­ло­жим, что ско­рость тела после пер­во­го удара u_1, а после вто­ро­го u_2. При ударе тела о плос­кость на него дей­ству­ет сила, пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти, по­это­му про­ек­ция ско­ро­сти на на­прав­ле­ние вдоль плос­ко­сти не из­ме­нит­ся, u_1 \|=u умно­жить на ко­си­нус альфа . Про­ек­ция, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пер­вой плос­ко­сти в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с этой плос­ко­стью, u_\perp в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка =u умно­жить на синус альфа плюс v, из­ме­нит свое на­прав­ле­ние u_\perp \perp в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка u умно­жить на синус альфа плюс v пра­вая круг­лая скоб­ка . При воз­вра­ще­нии в ла­бо­ра­тор­ную си­сте­му от­сче­та u_1 \perp=u_\perp в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка минус v= минус левая круг­лая скоб­ка u умно­жить на синус альфа плюс 2 v пра­вая круг­лая скоб­ка . Для удара о вто­рую плос­кость про­ек­ция ско­ро­сти тела, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пер­вой плос­ко­сти будет па­рал­лель­ной вто­рой плос­ко­сти и не из­ме­нит­ся, u_2 \|=u_1 \perp= левая круг­лая скоб­ка u умно­жить на синус альфа плюс 2 v пра­вая круг­лая скоб­ка . Про­ек­ция ско­ро­сти тела, па­рал­лель­ная пер­вой плос­ко­сти будет пер­пен­ди­ку­ляр­ной вто­рой плос­ко­сти и ста­нет u_2 \|= минус левая круг­лая скоб­ка u умно­жить на ко­си­нус альфа плюс 2 v пра­вая круг­лая скоб­ка . Пол­ная ско­рость тела после двух уда­ров опре­де­ля­ет­ся по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра u_2=u плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та v \approx 3,83 м/с.

 

Ответ: 3,83 м/с или 3,83.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Упру­гие вза­и­мо­дей­ствия
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024