сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 516
i

Де­ре­вян­ный бру­сок и ма­лень­кий свин­цо­вый шарик лежат на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и со­еди­не­ны не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нитью, рас­по­ло­жен­ной под углом  альфа = 30 гра­ду­сов к го­ри­зон­та­ли. Массы брус­ка и ша­ри­ка оди­на­ко­вы и равны m  =  100 г. С какой ми­ни­маль­ной силой F нужно тя­нуть шарик с по­мо­щью дру­гой нити, рас­по­ло­жен­ной под углом  бета = 60 гра­ду­сов к го­ри­зон­та­ли, чтобы шарик ото­рвал­ся от стола? Тре­ния нет. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g  =  10 м/с2. Бру­сок не пе­ре­во­ра­чи­ва­ет­ся. Ответ при­ве­сти с точ­но­стью до трех зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем, что уско­ре­ние брус­ка и ша­ри­ка a равны, по­сколь­ку нить не­рас­тя­жи­ма. Вто­рой закон Нью­то­на для ша­ри­ка по го­ри­зон­та­ли m a=F ко­си­нус бета минус T ко­си­нус альфа , где T  — сила на­тя­же­ния нити. Вто­рой закон Нью­то­на для брус­ка m a=T ко­си­нус альфа , от­ку­да

T= дробь: чис­ли­тель: F ко­си­нус бета , зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Рав­но­ве­сие ша­ри­ка по вер­ти­ка­ли 0=T синус альфа плюс F синус бета минус m g, от­ку­да:

 F= дробь: чис­ли­тель: 2 m g ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус бета умно­жить на синус альфа плюс 2 синус бета умно­жить на ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та m g, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби \approx 0,990 Н.

 

Ответ: 0,990 Н или 0,990.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние свя­зан­ных тел