сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 519
i

На го­ри­зон­таль­ном столе лежит бру­сок мас­сой M  =  0,5 кг, на нем свер­ху лежит вто­рой бру­сок мас­сой m  =  0,1 кг. Вто­рой бру­сок на­ча­ли тя­нуть с мед­лен­но уве­ли­чи­ва­ю­щей­ся го­ри­зон­таль­ной силой. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся уско­ре­ние вто­ро­го брус­ка при уве­ли­че­нии дей­ству­ю­щей на него силы с 0,42 Н до 1,1 Н? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ка­ми \mu = 0,4, тре­ние между пер­вым брус­ком и сто­лом от­сут­ству­ет. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g  =  10 м/с2 . Ответ при­ве­сти с точ­но­стью до двух зна­ча­щих цифр.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

II закон Нью­то­на для вто­ро­го брус­ка m a_2=F минус F_m p, для пер­во­го m a_1=F_m p, где F  — дей­ству­ю­щая сила. Воз­мож­ны два ре­жи­ма дви­же­ния: со сколь­же­ни­ем, a_2 боль­ше a_1; F_m p=\mu m g и без него, a_2=a_1; F_m p мень­ше \mu m g . \quad \mathrmB пер­вом слу­чае a_2= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: m конец дроби минус \mu g, во вто­ром a_2= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби . Кри­ти­че­ское зна­че­ние силы

F_0= дробь: чис­ли­тель: \mu m левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка g, зна­ме­на­тель: M конец дроби =0,48 \mathrmH.

В пер­вом слу­чае сила мень­ше кри­ти­че­ской и a_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка =0,7 м/с в квад­ра­те , во вто­ром  — боль­ше, и a_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime \prime пра­вая круг­лая скоб­ка =7, и их от­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: a_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime \prime пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =10.

 

Ответ: 10.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Сила тре­ния