Ре­ше­ние.

При столк­но­ве­нии шары раз­ле­та­ют­ся под углом 90°. Дей­стви­тель­но, из за­ко­нов со­хра­не­ния энер­гии

и им­пуль­са

по­лу­ча­ет­ся где   — ско­рость на­ле­тев­ше­го шара и ско­ро­сти шаров после на­прав­ле­ния раз­ле­та шаров пер­пен­ди­ку­ляр­ны, угол от­но­си­тель­но ко­рот­ко­го борта би­льяр­да, под ко­то­рым пер­вый шар по­па­да­ет в лузу, сов­па­да­ет с углом от­но­си­тель­но длин­но­го борта, под ко­то­рым от­ска­ки­ва­ет вто­рой шар (см. рис.). По­сколь­ку сумма им­пуль­сов шаров в на­прав­ле­нии «y» равна нулю, для про­ек­ций ско­ро­стей раз­ле­та­ю­щих­ся шаров на на­прав­ле­ние «y» Время дви­же­ния пер­во­го шара где l  — рас­сто­я­ние от места столк­но­ве­ния до лузы, время дви­же­ния вто­ро­го где   — про­ек­ция ско­ро­сти от­ско­чив­ше­го вто­ро­го шара на на­прав­ле­ние «x»). С уче­том того, что

Ответ: 0,45 с или 0,45.