Современный метод оптоакустической спектроскопии позволяет определить состав некоторых жидкостей (например, крови), опираясь на спектральные отличия оптического поглощения компонентов. В частности, отличие спектров поглощения гемоглобина (белка, переносящего кислород в организме) в окисленной и неокисленной форме позволяет рассчитать концентрацию кислорода в крови без вмешательства в организм пациента (см. рис.) Метод использует эффект теплового расширения тел, которые эффективно поглощают свет, что, в свою очередь, приводит к испусканию ультразвуковой волны, если интенсивность света изменяется по периодическому закону (т. е. свет «модулирован»). Измеряя интенсивность ультразвука в разных точках при помощи матрицы микрофонов, учёные восстанавливают 3D-изображение биологических объектов.
Томографическое изображение распределения кислорода в раковой опухоли. Красный окисленный гемоглобин, синий — неокисленный. В углу — фотография самой опухоли. (Radiology, 2012)
Юная изобретательница Даниэла разработала новое контрастное вещество, которое представляет из себя наночастицы с высоким показателем поглощения света a = 100 см−1 и плотностью 2 г/см3. Она приготовила водную суспензию наночастиц с концентрацией
1. Найдите звуковое давление ультразвуковой волны. Сжимаемость воды принять равной 5 × 10−10 Па−1, а коэффициент объёмного расширения воды 1,5 × 10−4K−1.
2. Насколько отличается уровень давления звука, испускаемого суспензией, от звука разговора Даниэлы и её научного руководителя (50 дБ)?
Предположим, что кювета с образцом много тоньше характерной длины поглощения света суспензией. Тогда интенсивность поглощения I в слое толщиной L будет равно: где γ — объёмная доля наночастиц в суспензии. Далее находим мощность W выделяемую в объёме V: Теперь найдём скорость нагрева жидкости. Для этого мощность поделим на теплоёмкость воды C0 = 4,2 кДж/кг*К:
Здесь учтена плотность воды. Посчитаем абсолютный нагрев за один период (для простоты положим, что нагрев осуществляется импульсами, равными половине периода):
Теперь нужно перейти от изменения температуры к изменению давления. Для этого запишем выражения для коэффициента сжимаемости жидкости:
И для коэффициента теплового расширения:
Учитывая оба коэффициента, получаем выражение для давления:
что соответствует примерно 10 дБ, т. к. это в 10 раз больше опорного давления 20 мкПа, которое соответствует 0 дБ. Таким образом, разница в уровнях звукового давления составит 40 дБ.
Ответ: разница в уровнях звукового давления составит 40 дБ.