Си­сте­ма сим­мет­рич­на, по­это­му можно рас­смат­ри­вать толь­ко по­ло­ви­ну: одну бу­син­ку и одну те­леж­ку. Уско­ре­ние те­леж­ки по го­ри­зон­та­ли такое же, как и уско­ре­ние бу­син­ки вдоль спицы  — иначе нить либо по­рвет­ся, либо будет рас­тя­ги­вать­ся, обо­зна­чим его за a. В силу сим­мет­рии за­да­чи, уско­ре­ние, с ко­то­рым cдви­га­ют­ся те­леж­ки, будет удво­ен­ным уско­ре­ни­ем те­леж­ки: 2a.

Рас­смот­рим силы, дей­ству­ю­щие на бу­син­ку вдоль спицы: это силы на­тя­же­ния нити T и про­ек­ция силы тя­же­сти бу­син­ки Также, бу­син­ка дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с уско­ре­ни­ем a, так как спица жест­ко за­креп­ле­на с мач­той и те­леж­кой, что озна­ча­ет, что си­сте­ма яв­ля­ет­ся не­инер­ци­аль­ной, про­ек­ция го­ри­зон­таль­но­го уско­ре­ния вдоль спицы : Таким об­ра­зом, закон Нью­то­на вдоль спицы для бу­си­ны мас­сой m будет вы­гля­деть сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

За­пи­шем урав­не­ние Нью­то­на для бу­си­ны на ось, пер­пен­ди­ку­ляр­ную спице. Бу­син­ка не дви­жет­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но спице, зна­чит, уско­ре­ние бу­си­ны вдоль этой оси  — 0, на бу­си­ну дей­ству­ет сила ре­ак­ции опоры N и про­ек­ция силы тя­же­сти Также, про­ек­ция го­ри­зон­таль­но­го уско­ре­ния a си­сте­мы на ось, пер­пен­ди­ку­ляр­ную спице, равно :

Те­перь рас­смот­рим силы, дей­ству­ю­щие на те­леж­ку мас­сой M вдоль го­ри­зон­таль­ной оси. Это сила на­тя­же­ния нити T, про­ек­ция силы на­тя­же­ния нити T \cos\alpha и сила про­ек­ция силы ре­ак­ции опоры бу­син­ки :

Решая си­сте­му урав­не­ний, по­лу­чим:

Ответ: