Всю за­да­чу можно ре­шать как дву­мер­ную: кра­е­вы­ми эф­фек­та­ми на кон­цах трубы пре­не­бре­жем из ин­ту­и­тив­ный со­об­ра­же­ний (труба очень длин­ная, про­ис­хо­дя­щее на кон­цах не силь­но ска­жет­ся на се­ре­ди­не трубы); тогда все се­че­ния, до­ста­точ­но да­ле­кие от кон­цов, прак­ти­че­ски оди­на­ко­вы, а зна­чит обо­лоч­ку в ин­те­ре­су­ю­щей нас об­ла­сти можно счи­тать ци­лин­дри­че­ской, то есть ее можно пред­ста­вить об­ра­зу­е­мой мно­же­ством пря­мых, пер­пен­ди­ку­ляр­ных ри­сун­ку, про­хо­дя­щих через кри­вую, изоб­ра­жа­ю­щую обо­лоч­ку на ри­сун­ке. От­сю­да ясно, что силы на­тя­же­ния обо­лоч­ки, на­прав­лен­ные не в плос­ко­сти ри­сун­ка, никак не стре­мят­ся сдви­нуть обо­лоч­ку в плос­ко­сти ри­сун­ка. Ин­те­рес­ны толь­ко силы в плос­ко­сти ри­сун­ка. Рас­смат­ри­вая кусок трубы раз­ме­ром D “вглубь ри­сун­ка”, мыс­лен­но вы­ре­зан­ный двумя плос­ко­стя­ми, па­рал­лель­ны­ми ри­сун­ку, что мы и будем все­гда иметь в виду даль­ше в ре­ше­нии; можем ду­мать об обо­лоч­ке, как об иде­аль­ной нити, а о за­да­че как о дву­мер­ной.

Обо­лоч­ка везде имеет оди­на­ко­вое на­тя­же­ние. По­че­му? В на­прав­ле­нии вдоль обо­лоч­ки (по ка­са­тель­ной к ней) ни­ка­ких сил, кроме сил на­тя­же­ния самой обо­лоч­ки, нет. (Сила тя­же­сти самой обо­лоч­ки пре­не­бре­жи­мо мала, по­сколь­ку обо­лоч­ка лег­кая, а сила дав­ле­ния жид­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­на обо­лоч­ке). Если бы на­тя­же­ние вдоль обо­лоч­ки не было везде оди­на­ко­вым, то на какой-то кон­крет­ный не­боль­шой уча­сток обо­лоч­ки дей­ство­ва­ли на концы раз­ные силы на­тя­же­ния, сум­мар­ная сила была бы не­ну­ле­вой, а по­сколь­ку обо­лоч­ка лег­кая (без­мас­со­вая), то это бы стало при­чи­ной бес­ко­неч­но боль­шо­го уско­ре­ния вдоль себя, а бес­ко­неч­но­го уско­ре­ния нет, оно во­об­ще ну­ле­вое.

Най­дем силу на­тя­же­ния обо­лоч­ки T (она, ко­неч­но, оди­на­ко­ва на еди­ни­цу длины трубы, пер­пен­ди­ку­ляр­ной плос­ко­сти ри­сун­ка). Всё висит на двух лист­ках обо­лоч­ки, при­мы­ка­ю­щих слева и спра­ва к стерж­ню, на ко­то­рый всё под­ве­ше­но (ввер­ху кар­тин­ки). Из усло­вия из­вест­но, что обо­лоч­ка там вер­ти­каль­на, а зна­чит и сила на­тя­же­ния обо­лоч­ки на­прав­ле­на там вер­ти­каль­но, сле­до­ва­тель­но, 2T  =  вес воды в обо­лоч­ке в куске трубы (силой дав­ле­ния воды на стер­жень снизу мы пре­не­брег­ли, по­сколь­ку стер­же­ни очень узкий). По­сколь­ку объем на­ше­го куска будет равен пло­ща­ди его се­че­ния S, умно­жен­ной на D, а масса m  — про­из­ве­де­нию объ­е­ма и плот­но­сти, вес же равен mg, то

Раз­де­лим (мыс­лен­но) объем обо­лоч­ки го­ри­зон­таль­ной плос­ко­стью там, где стен­ки обо­лоч­ки висят вер­ти­каль­но (на ри­сун­ке это от­ре­зок JK, обо­зна­чим его длину через a). Весь кри­во­ли­ней­ный кусок JBK висит на двух стен­ках обо­лоч­ки J и K. Это зна­чит, что две силы на­тя­же­ния обо­лоч­ки (по T каж­дая) урав­но­ве­ши­ва­ют все силы, дей­ству­ю­щие на JBK вниз, а имен­но вес всей воды в фи­гу­ре JBK плюс дав­ле­ние воды свер­ху на плос­кость, изоб­ра­жа­е­мую от­рез­ком JK. Вес жид­ко­сти (W_JBK) внут­ри JBK рас­счи­та­ем ана­ло­гич­но весу всего

JBK: а дав­ле­ние на глу­би­не точки J везде оди­на­ко­во, по­это­му сила дав­ле­ния равна про­из­ве­де­нию этого дав­ле­ния и пло­ща­ди  — D_apJ, по­это­му за­пи­сы­ва­ем усло­вие рав­но­ве­сия так:

Под­ста­вим в это урав­не­ние 2T: Те­перь вы­ра­зим p_J: Те­перь оста­лось до­ба­вить к этому дав­ле­нию гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние (за счет раз­но­сти глу­би­ны B и J) и ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние p₀, по­сколь­ку мы его пока "при­ни­ма­ли за ноль от­сче­та дав­ле­ний" (т. е. на самом деле не учли то, что оно дей­ству­ет снизу на JBK. Тем самым, мы долж­ны были бы до­ба­вить его уже в пра­вую часть фор­му­лы для pJ).

По­лу­ча­ем ответ:

Учи­ты­вая, что 40 кле­ток  =  |AB|  =  l, то h_B −  h_J  =  11 кле­ток  =  0,275l, a  =  20 кле­ток  =  0,5l. Также, по кле­точ­кам:

Ответ: