сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 652
i

(Сифон Ге­ро­на). Древ­не­гре­че­ский ме­ха­ник Герон Алек­сан­дрий­ский счи­та­ет­ся одним из пер­вых ин­же­не­ров. Он изоб­рел: ав­то­мат для про­да­жи воды, про­об­раз па­ро­во­го дви­га­те­ля, одо­метр (при­бор для из­ме­ре­ния ско­ро­сти вра­ще­ния ко­ле­са) и дру­гие устрой­ства (пер­вый век нашей эры!). Одно из изоб­ре­те­ний Ге­ро­на - сифон – изо­гну­тая труб­ка, поз­во­ля­ю­щая жид­ко­сти пе­ре­те­кать из од­но­го со­су­да в дру­гой. На ри­сун­ке по­ка­зан двой­ной сифон Ге­ро­на. В дне ста­ка­на сде­ла­но от­вер­стие, в ко­то­рое плот­но встав­ле­на от­кры­тая с двух кон­цов труб­ка. На труб­ку на­де­ва­ет­ся вто­рая труб­ка диа­мет­ром чуть боль­ше пер­вой и за­кры­тая свер­ху. Кон­такт между вто­рой труб­кой и дном ста­ка­на не­плот­ный, так, что при на­ли­ва­нии жид­ко­сти в ста­кан она под­те­ка­ет под край. В ста­кан до краев быст­ро на­ли­ва­ют воду так, что вода за время на­ли­ва­ния в сосуд не успе­ва­ет вы­лить­ся через труб­ку. Что будет про­ис­хо­дить потом? Ответ обос­нуй­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­нов­ная идея ра­бо­ты си­фо­на за­клю­ча­ет­ся в сле­ду­ю­щем. Пусть име­ет­ся изо­гну­тая труб­ка с ко­ле­на­ми раз­ной длины, одно из ко­то­рых (ко­рот­кое) по­ме­ще­но в сосуд с водой, вто­рое на­хо­дит­ся вне со­су­да. И пусть мы каким-то об­ра­зом за­пол­ни­ли труб­ку водой без раз­ры­вов (см. ри­су­нок). Что будет даль­ше? Оче­вид­но,

ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не даст разо­рвать­ся воде в труб­ке (дру­ги­ми сло­ва­ми, об­ра­зо­вать­ся в ней пу­сто­му про­стран­ству). Это зна­чит, что вода в труб­ке будет вести себя как еди­ное целое. А по­сколь­ку вода в длин­ном ко­ле­не труб­ки тя­же­лее воды в ко­рот­ком, вода в труб­ке нач­нет дви­гать­ся в на­прав­ле­нии длин­но­го ко­ле­на. А зна­чит, вода в со­су­де будет «за­са­сы­вать­ся» в труб­ку (точ­нее, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние, дей­ству­ю­щее на сво­бод­ную по­верх­ность воды в со­су­де, будет «за­тал­ки­вать») воду в труб­ку) и вы­те­кать через длин­ное ко­ле­но труб­ки. Оче­вид­но, этот про­цесс за­кон­чит­ся тогда, когда вся вода вы­те­чет из со­су­да (или, точ­нее, когда уро­вень воды в со­су­де опу­стит­ся ниже конца труб­ки).

По­хо­жий про­цесс про­те­ка­ет и в двой­ном си­фо­не Ге­ро­на, о ко­то­ром го­во­рит­ся в усло­вии за­да­чи. Когда мы на­ли­ва­ем в сосуд воду, она, под­те­кая под край внеш­ней труб­ки, за­пол­ня­ет ее. После того как вода до­хо­дит до верх­не­го края внут­рен­ней труб­ки, она на­чи­на­ет вы­те­кать через нее. И если в сосуд в этот мо­мент про­дол­жа­ют на­ли­вать воду, эта вода пол­но­стью за­пол­ня­ет труб­ку  — и мы по­лу­ча­ем сифон, длин­ной труб­кой ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся внут­рен­няя труб­ка, ко­рот­кой  — про­стран­ство между труб­ка­ми в со­су­де. А это зна­чит, что ВСЯ вода вы­те­чет через труб­ку из со­су­да.

 

Ответ: вся вода вы­те­чет из со­су­да.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Гид­ро­ста­ти­ка