сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 655
i

Из про­во­ло­ки спа­я­ли че­ты­рех­уголь­ную пи­ра­ми­ду. Все ребра ос­но­ва­ния имеют со­про­тив­ле­ние r, бо­ко­вые ребра  — 2r. К се­ре­ди­нам двух со­сед­них ребер ос­но­ва­ния под­во­дят элек­три­че­ское на­пря­же­ние. Найти со­про­тив­ле­ние пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Оче­вид­но, что дан­ная цепь сим­мет­рич­на от­но­си­тель­но вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей по­се­ре­ди­не между клем­ма­ми цепи (ABC, см. левый ри­су­нок). По­это­му по про­во­дам, ле­жа­щим в этой плос­ко­сти (BC и AB) ток течь не может. По­это­му эти про­во­да можно уда­лить из цепи без пе­ре­рас­пре­де­ле­ния тока в дру­гих про­во­дах (и, сле­до­ва­тель­но, без из­ме­не­ния ее со­про­тив­ле­ния).

После уда­ле­ния этих про­во­дов (см. ри­су­нок по­се­ре­ди­не) цепь ста­но­вит­ся эк­ви­ва­лент­ной цепи, изоб­ра­жен­ной на пра­вом ри­сун­ке (здесь r  — со­про­тив­ле­ние ребра ос­но­ва­ния). На­хо­дя его, по­лу­чим  R= дробь: чис­ли­тель: 7 r, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

 

Ответ:  R= дробь: чис­ли­тель: 7 r, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

Классификатор: Элек­тро­ди­на­ми­ка. Рас­чет элек­три­че­ских цепей