Ре­ше­ние.

Если бы сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха не дей­ство­ва­ла, то вре­ме­на подъ­ема и спус­ка были бы оди­на­ко­вы. При дей­ствии силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха ме­ха­ни­че­ская энер­гия мяча умень­ша­ет­ся, и, сле­до­ва­тель­но, нам одной и той же вы­со­те на подъ­еме мяч имеет боль­шую ско­рость, чем на спус­ке. По­это­му время подъ­ема мень­ше вре­ме­ни спус­ка.

По­сколь­ку уста­но­вив­ша­я­ся ско­рость па­де­ния мяча го­раз­до боль­ше ско­ро­сти, с ко­то­рой он дви­жет­ся в нашем опыте, дви­же­ние мяча яв­ля­ет­ся «почти рав­но­уско­рен­ным». По­это­му для оцен­ки ис­поль­зу­ем за­ко­ны рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния.

Но сна­ча­ла най­дем силу со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха. По усло­вию сила со­про­тив­ле­ния про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти мяча (где k  — не­ко­то­рый ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти) и при сов­па­да­ет весом мяча. По­это­му

Те­перь па­ра­мет­ры дви­же­ния. Вы­со­та подъ­ема прак­ти­че­ски равна ве­ли­чи­не

а время подъ­ема

Сред­няя сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, дей­ству­ю­щая на тело на этом пути, опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем

где - сред­няя ско­рость тела на подъ­еме. Во время подъ­ема сила со­про­тив­ле­ния со­вер­ша­ет ра­бо­ту

Это зна­чит, что ме­ха­ни­че­ская энер­гия мяча умень­ши­лась на одну два­дца­тую. По­это­му сред­няя ско­рость мяча на спус­ке опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем

По­это­му оцен­ка от­но­ше­ния вре­ме­ни подъ­ема к вре­ме­ни спус­ка имеет вид

Ответ: 1,026.