Пусть есть два за­цеп­ля­ю­щих­ся зуб­ча­тых ко­ле­са, во­об­ще го­во­ря, раз­ных ра­ди­у­сов. При вра­ще­нии од­но­го из них вто­рое будет вра­щать­ся так, что ли­ней­ные ско­ро­сти точек колес в точке их со­при­кос­но­ве­ния будут сов­па­дать. По­это­му ко­ле­са вра­ща­ют­ся в раз­ную сто­ро­ну  — одно по, а вто­рое про­тив ча­со­вой стрел­ки. Если есть тре­тье зуб­ча­тое ко­ле­со, свя­зан­ное с одним из пер­вых двух, то оно будет вра­щать­ся в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии по срав­не­нию с тем ко­ле­сом, с ко­то­рым оно сцеп­ле­но и ли­ней­ная ско­рость его по­верх­но­сти будет такая же, как у пер­вых двух. И так далее. Чтобы си­сте­ма колес, свя­зан­ных друг с дру­гом «по кругу» могла вра­щать­ся, нужно, чтобы пер­вое и по­след­нее ко­ле­со вра­ща­лись в раз­ных на­прав­ле­ни­ях, и ли­ней­ные ско­ро­сти точек по­верх­но­сти сов­па­да­ли. Вто­рое усло­вие вы­пол­не­но все­гда не­за­ви­си­мо от раз­ме­ра колес, пер­вое же усло­вие вы­пол­не­но толь­ко если число колес «в круге»)  — чет­ное. По­сколь­ку у нас оно не­чет­ное, такая си­сте­ма колес вра­щать­ся не может.

Ответ: не может.