Для измерения угла склонения звезды или планеты над горизонтом используется секстант, идею которого предложил И.Ньютон. Измерения угла склонения с помощью секстанта можно провести и на палубе корабля в сильный шторм. Секстант состоит из неподвижной рамы Р с лимбом Л и нанесенной на нем угловой шкалой (образующей
полного угла — отсюда название прибора), подвижной радиальной планки (алидады) — А, имеющей шарнирное крепление в центре рамы, жестко связанного с алидадой в центре секстанта зеркала З1, полупрозрачного неподвижного зеркала З2, параллельного нулевому отсчету шкалы лимба — 0, зрительной трубы ЗТ. Посмотрите на рисунки и опишите, как с помощью секстанта можно измерить угол склонения планеты над горизонтом. Что нужно измерять, чтобы найти угол склонения планеты? Почему шторм «не мешает» проводить измерения с помощью секстанта?
Секстант работает следующим образом. Необходимо в зрительную трубу видеть линию горизонта (через полупрозрачное зеркало З2) и вращая алидаду добиться такого положение, что изображение звезды, угол склонения которой над горизонтом надо измерить (угол
на рисунке), в двух зеркалах попадает точно на линию горизонта. Схема отражения лучей зеркалами секстанта в этом случае показана на рисунке. Докажем, что угол между алидадой и нулевым отсчетом шкалы лимба (угол СЗ10 на рисунке, или, что то же самое, З2С1 из-за параллельности зеркала З2 нулевому З2З1 из-за параллельности зеркала З2 нулевому отсчету шкалы лимба) равен половине угла 
Действительно, чтобы через полупрозрачное зеркало З2 можно было видеть линию горизонта (при горизонтальном расположении зрительной трубы и при том, что угол раствора секстанта равен 
оно должно быть установлено так, чтобы все углы, отмеченные двумя дугами равнялись бы друг другу и равнялись 
Далее, из закона отражения заключаем, что пара углов — между зеркалом З1 и отраженным от него лучом, и между зеркалом З1 и продолжением падающего луча, равны друг другу (отмеченных тремя дугами на рисунке и обозначены как 
). Из треугольника З1З2С имеем:
С другой стороны, из треугольника З1З2В имеем:
Из (1), (2) получаем, что 
Таким образом, измеряя по шкале лимба угол между алидадой и нулевым отсчетом шкалы и умножая его на 2, получаем угол склонения звезды над горизонтом.
В сильный шторм (подразумевается, конечно, при качке; в грозу или дождь на небе облака, и никаких звезд не видно) секстант работает так. При качке корабля зрительную трубу трудно навести на горизонт, и мы в ней видим все время меняющуюся картину — то выше, то ниже горизонта. Но во время качки в трубе в какие-то моменты видно линию горизонта. Медленно вращая алидаду, добиваемся, чтобы именно в те моменты, когда труба проходит через линию горизонта, отражение звезды в двух зеркалах попадало точно на эту линию. В этом положении измеряем угол между алидадой и нулевым отсчетом шкалы лимба и умножаем на 2.
Ответ: