Ре­ше­ние.

Если бы пар был на­сы­щен­ным, то ско­ро­сти ис­па­ре­ния и кон­ден­са­ции сов­па­да­ли бы. Дру­ги­ми сло­ва­ми, ко­ли­че­ство мо­ле­кул по­ки­да­ю­щих жид­кость, рав­ня­лось бы числу мо­ле­кул, по­па­да­ю­щих в жид­кость из пара. По­след­нюю ве­ли­чи­ну можно вы­чис­лить так же, как вы­чис­ля­ют число столк­но­ве­ний мо­ле­кул иде­аль­но­го газа со стен­кой со­су­да. Число мо­ле­кул, стал­ки­ва­ю­щих­ся с пло­щад­кой пло­ща­ди за время равно

где n  — кон­цен­тра­ция мо­ле­кул газа, v  — сред­няя ско­рость ( по­сколь­ку одна треть мо­ле­кул дви­жут­ся вдоль за­дан­ной оси, при­чем по­ло­ви­на из них в по­ло­жи­тель­ном, по­ло­ви­на в от­ри­ца­тель­ном на­прав­ле­ни­ях). Умно­жая эту фор­му­лу на массу одной мо­ле­ку­лы, на­хо­дим массу воды, кон­ден­си­ру­ю­щей­ся на пло­щад­ку за время

где   — плот­ность пара. Про­из­ве­де­ние вы­ра­зим через дав­ле­ние и тем­пе­ра­ту­ру пара. По­сколь­ку

то

От­сю­да

Ис­поль­зуя далее закон Кла­пей­ро­на-Мен­де­ле­е­ва

где   — мо­ляр­ная масса воды,   — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, най­дем ско­рость кон­ден­са­ции пара на еди­ни­цу пло­ща­ди

Если бы пар был на­сы­щен­ным, то ровно столь­ко воды и ис­па­ря­лось бы. По­это­му ско­рость ис­па­ре­ния воды при тем­пе­ра­ту­ре T опре­де­ля­ет­ся этой фор­му­лой с p рав­ным дав­ле­нию на­сы­щен­но­го пара при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре. Учи­ты­вая, что наш пар имеет от­но­си­тель­ную влаж­ность 70%, семь­де­сят про­цен­тов ис­па­рив­шей­ся воды кон­ден­си­ру­ет­ся назад, по­это­му ре­зуль­ти­ру­ю­щая ско­рость ис­па­ре­ния равна

Под­став­ляя дан­ные зна­че­ния, по­лу­чим

От­сю­да на­хо­дим время ис­па­ре­ния

По­лу­чен­ный ре­зуль­тат па­ра­док­са­лен  — время ис­па­ре­ния воды из блюд­ца, как мы знаем, долж­но со­ста­вить по­ряд­ка суток. Од­на­ко его легко объ­яс­нить, если вспом­нить, что мы можем силь­но уве­ли­чить ско­рость ис­па­ре­ния воды «сду­вая») пар, об­ра­зо­вав­ший­ся над водой в ре­зуль­та­те ис­па­ре­ния. Это зна­чит, что вб­ли­зи по­верх­но­сти пар яв­ля­ет­ся почти на­сы­щен­ным не­за­ви­си­мо от того, ка­ко­ва его от­но­си­тель­ная влаж­ность во всем по­ме­ще­нии. По­это­му наша оцен­ка, ос­но­ван­ная на пред­по­ло­же­нии об оди­на­ко­во­сти от­но­си­тель­ной влаж­но­сти во всем по­ме­ще­нии яв­ля­ет­ся очень не­точ­ной.

 

Ответ: 3 c.