В ти­по­гра­фию за­вез­ли бу­ма­гу в ру­ло­не. Во время ра­бо­ты ти­по­гра­фии рулон раз­ма­ты­ва­ют, и ис­поль­зу­ют бу­ма­гу для пе­ча­ти газет. Через 40 дней ра­бо­ты ока­за­лось, что ра­ди­ус остав­шей­ся части ру­ло­на со­став­ля­ет от на­чаль­но­го. На сколь­ко дней ра­бо­ты хва­тит его остав­шей­ся части? Счи­тать, что ти­по­гра­фия ра­бо­та­ет с оди­на­ко­вой ин­тен­сив­но­стью, бу­ма­га на­мо­та­на до самой оси ру­ло­на.

Ука­за­ние. Объем ци­лин­дра, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит круг ра­ди­у­са r и вы­со­та ко­то­ро­го h, опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем