сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 7
i

Опре­де­лить, с какой ско­ро­стью уве­ли­чи­ва­ет­ся тол­щи­на се­реб­ря­но­го по­кры­тия зер­ка­ла если при на­пы­ле­нии атомы се­реб­ра ока­зы­ва­ют на по­верх­ность дав­ле­ние 0,1 Па? Ки­не­ти­че­ская энер­гия каж­до­го оса­жда­е­мо­го атома се­реб­ра 10 -21 Дж. Атом­ная масса се­реб­ра M  =  0,108 кг/моль и плот­ность се­реб­ра \rho  =  10500 кг/м3. Счи­тать, что атомы дви­жут­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но по­верх­но­сти зер­ка­ла.

 

Ответ вы­ра­зить в нм/с, округ­лить до целых и за­пи­сать в виде числа без про­бе­лов, без еди­ниц из­ме­ре­ния и каких-либо зна­ков, на­при­мер, «23».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть на еди­ни­цу пло­ща­ди под­лож­ки в еди­ни­цу вре­ме­ни по­па­да­ет n ато­мов се­реб­ра. Будем счи­тать, что атомы летят с оди­на­ко­вой ско­ро­стью  v . Удары ато­мов о под­лож­ку можно счи­тать аб­со­лют­но не­упру­ги­ми, так как се­реб­ро оса­жда­ет­ся. Тогда дав­ле­ние p, ока­зы­ва­е­мое на под­лож­ку, равно p=nm_0 v , где масса атома m_0= дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: N_A конец дроби .

Ско­рость атома най­дем из ки­не­ти­че­ской энер­гии атома E_k= дробь: чис­ли­тель: m_0 v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Rightarrow v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2E_k, зна­ме­на­тель: m_0 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Пусть за про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t на уча­сток под­лож­ки пло­ща­дью S па­да­ет N ато­мов, и при этом оса­жда­ет­ся масса m се­реб­ра. Тогда объем оса­див­ше­го­ся слоя равен \Delta V= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \rho конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_0N, зна­ме­на­тель: \rho конец дроби , а его тол­щи­на равна \Delta h= дробь: чис­ли­тель: \Delta V, зна­ме­на­тель: S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: mN, зна­ме­на­тель: \rho S конец дроби .

Учи­ты­вая, что n= дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: S\Delta t конец дроби , для ско­ро­сти роста тол­щи­ны се­реб­ра по­лу­чим:

 дробь: чис­ли­тель: \Delta h, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_0n, зна­ме­на­тель: \rho конец дроби = дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: b\rho v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: \rho конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: 2E_kN_A конец дроби конец ар­гу­мен­та \approx90нм/с.

Ответ: 90.

Классификатор: МКТ и тер­мо­ди­на­ми­ка. Атомы и мо­ле­ку­лы